Von der Empfindlichkeit der Brückenwagen. 167 
Multiplieirt man beide Gleichungen mit 5 — — = und zieht sie von einander ab, so erhält man: 
N 1 A, 1 R ) 
——. ö = ——1i tg. &E— cotg. E 
ee ( ; My 2) 
eine Gleichung, welche ganz unabhängig von der Art und Weise sein muss, wie die Brücke gehoben wird, weil 
man sie auch als Bedingungs-Gleichung dafür ansehen kann, dass die virtuellen Momente von P + A und 
P + A, an den Punkten t und /,, nachdem sich R um den /. db gesenkt hat, gleich sind; denn beide vir- 
tuellen Momente müssen dem virtuellen Momente von p, nachdem sich p um den /_ dg gehoben hat, gleich sein. 
Nimmt man nun an, dass sich der wirkliche Wagebalken um den /_ dp hebt, wenn sich ? um db 
eo . r Ar Ag aber. 
senkt, so erhält man aus jener Gleichung durch Multiplieation mit m die folgende: 
q 
A 1 A, 1 ( Rh ) dd 
—— . — +4 —. = — I——1 tg. E — i 
Pad IR du r Gy on) In. 
oder 
1 1 R dd 
—— ——I——1 tg. E — 5) ——: 
Ei ( I), 
Kennt man also die Empfindlichkeit irgend einer Brückenwage an einer beliebigen Stelle, und ausser- 
ay 
du 
Stelle angeben. Auch kann man dureh diese Formel leicht darthun, dass, wenn man die Empfindlichkeit 
dem AR und r ihrer Grösse und Lage nach, sowie » so kann man die Empfindlichkeit an jeder anderen 
zweier verschiedenen Stellen einer Brücke kennt, man die Empfindlichkeit an jeder anderen Stelle leicht 
berechnen kann. 
8. 8. 
Von der Empfindlichkeit der Roberval’schen Wage mit zwei Brücken. 
Nimmt man an, dass sich in einer einfachen Roberval’schen Wage die Last senkrecht unter dem 
Aufhängepunkte der Brücke befinde, so kann man auch annehmen, dass sich in Bezug auf die Empfindlieh- 
keit dieselbe im Aufhängepunkte vereinigt befinde ($. 5). Man erhält hier also wie beim einfachen Wage- 
balken die Formel 
wa +1. 
I Sa 
Geht nun aber der Belastungspunkt, aus der Lage g senkrecht unter dem Aufhängepunkt m, in die Lage p 
über (Fig. 10), so erhält man nach $. 7 für diesen Punkt die Gleichung: 
1 i Bo, day 
Te (*- ı) (eotg. E— cotg. &,) nz 
und mithin, da hier 
1 
—Ht tg. d,, colg. E— coty ER era a 
— tg. 91 + 19. dı, cotg. 4.5 = -,p oder Tz 
Tale .. .. 
— — —- ist, erhält man für den 
ö o ‚Ri! 
ist, wenn J den senkrechten Abstand von r und A bezeichnet, und Ei R 
veränderlichen Punkt p die Gleiekung 
ma, X h (' A) 
E =. +t.bı + Burr ar 
die, wie man sich leieht überzeugen kann, mit der Formel des $. 6, ihrem Werthe nach, übereinstimmt. 
