Von der Empfindlichkeit der Brückenwagen. 169 
Schneide b mit der Nase sn verbindet. Gesetzt, a beschreibe bei der Schwingung der Wage einen Kreis- 
bogen, dessen Radius ap — AR ist, so ist zunächst zu bemerken, dass ap parallel mit fg und ik sein muss. 
Bilden also diese mit dem Horizonte den /_4,, so bildet ? einen gleichen Winkel mit demselben. Setzt man 
nun fe = p und den Winkel, welchen p mit dem Horizonte bildet = 2,, so ist, wenn sich die Last ? im 
Punkte a befindet ($. 2) 
dP dd dd 
TRIPASNE BT do 1 dy.dp' 
Es ist aber ($. 3, Gl. 4 und 6) 
dd r sin. ß ODER rD N a 
Mus” TER und Een TE REE, [sir- d cos. ß + sin. B sin. @ cotg. o| N 
mithin 
dd D ä Le 5 
Dr —en Teen [si becos.B + m B sin. 9 cotg. a] 
und daher 
dP 1 r sin. ß r 
—— , ——f.« — . —... u — —— |sin. 9. + — sin. 'g. &l|. 
P do NER R sma 3 2 C sin. a [ir RE Re 7 e] 
Ist D und C oder fp und ab, wie es meistentheils der Fall ist, im Verhältnisse zu r sehr gross, und die 
Neigung von r und A sehr klein, so kann man mit grosser Annäherung 
D sin. a 
CI 5 sind 
setzen, und erhält: 
dP sin. ß r sin. © 
7 
: =. @ —. . db, — cotg. B— —— co. 0. 
P ds 'g. Yı + R tg. dı — cotg. | lea cotg. & 
sin. a 
Soll die Stellung keinen Einfluss auf das Verhältniss » : P haben, so muss $, + %, = 0 sein. Legt man 
die drei Schneiden des Wagebalkens b, f und ce in gerader Linie, oitr=a+ß=g -+ b,und 
man erhält daher 
dP 1 : 
De (ig. 9 + cotg. a) (1 pen, 7) 
Sind nun wie bei den gewöhnlichen Construetionen dieser Wagen, Strebe und Strebenkette oder / und Z 
einander gleich, so ist A mit beiden gleich, und die Wage hat alsdann, in welehem Punkte sie auch be- 
lastet werden mag, gleiche Empfindlichkeit, da die virtuellen Geschwindigkeiten aller Punkte der Brücke 
gleich sein müssen. Die Empfindlichkeit bleibt aber auch in diesem Falle von der Neigung der Brücke, 
oder von der Stellung der Wage abhängig, und ist um so grösser je kleiner der /_ 9, ist. Ist /nicht— Z, 
so ist 
H 
—=1.L. —  —— (85 
wo H, h und Ah, die Entfernungen von Z und /, von Z und R und von / und R bedeuten. Dieser Werth 
ist alsdann in die obigen Gleichungen dieses Paragraphen einzusetzen und „ zu bestimmen. Dann erhält 
1 
man für die Empfindlichkeit jedes anderen Punktes der Brücke, nach $. 7 die Gleichung: 
Denkschriften d. mathem.-naturw. Cl. V. Bd. Abhandl. v. Nichtmitgl. W 
