170 Theodor Schönemann. 
R dd 
ETOEL © — 1) (cotg. & — cotg. &,) a 
oder hier: 
TED) sin. 
Ep (1 R) Hs en 
wo H, die Entfernung von r und AR, und D die Entfernung des Schnittpunktes einer Senkrechten mit der 
Verlängerung von A bedeutet, wenn diese Senkrechte durch den Punkt der Belastung geht, bis zum 
Punkte a. 
s. 10. 
Die Strassburger Brückenwage (Taf. XI, Fig. 14 und 15). 
In der Durchschnitts-Zeichnung stellt pfa einen Hebel (das Dreieck bei wirklichen Construetionen), 
fa,, die Brücke, bb,, fe den Wagebalken vor, ab und a,b, sind zwei Ketten, welche den Wagebalken mit 
dem Hebel und der Brücke verbinden. 
Damit die Brücke in allen Punkten gleiche virtuelle Geschwindigkeit habe, wenn der Wagebalken 
sich unendlich wenig bewegt, ist es hinreichend, wenn dieselbe in zwei verschiedenen Punkten, wie f und a, 
gleiche virtuelle Geschwindigkeit hat. Da sie alsdann in allen Punkten gleiche virtuelle Geschwindigkeit 
haben muss, so müssen auch die virtuellen Momente einer Last, unabhängig von dem Punkte der Belastung 
der Brücke sein. Wählt man nun die Bezeichnung der Figuren, welche der der $$. 3 und 4 entspricht, 
und bezeichnet den Winkel, welchen pf oder p, mit dem Horizonte bildet mit —v, so ist die virtuelle Ge- 
schwindigkeit des Punktes f = dp, sin. (—v) = pı c0s.vd(—!) = — pı cos. vdy; die virtuelle 
Gesehwindigkeit des Punktes a, ist: 
dR, sin. (—v) = — R, cos. vdlb,, 
wo R, den Krümmungs-Radius des Bogens bedeutet, den a, bei sehr kleiner Bewegung beschreibt. Da die 
Bögen, welche % und a, bei sehr kleiner Bewegung beschreiben, parallele Tangenten haben müssen, weil 
sonst diese Punkte nicht gleiche virtuelle Geschwindigkeiten haben könnten, so sind auch ihre zugehörigen 
Krümmungs-Radien, nämlich p, und das noch unbekannte ZA, oder pf und p,a, parallel, und bilden also gleiche 
Winkel — v mit dem Horizonte. Setzt man nun die virtuellen Geschwindigkeiten von f und a, einander 
gleich, so erhält man 
pı eos.vdb = R cos. vd),. 
Nun ist (Gl. I, $. 3) 
d(—I) _ rsin.d d(—!L.) _ r, sin. 
do R sin. a ' dp R, sin. a, ° 
mithin 
Rn: R, sin. 3 sin. &, 
di 60 ee 
und daher 
l.) pı cos. v. zn al al R, cos. », 
m en vos 
woraus folgt, dass 
II.) pı sin. a, : R sin. a = r, sin. ß, : r sin. ®. 
Es ist bei dieser Ableitung allerdings schon vorausgesetzt, dass p, und A, parallel sind; — dies kann 
aber auch mit Recht geschehen, denn wären die Winkel —v auch nicht unter einander gleich, so liessen 
