172 Theodor Schönemann. 
Unter den gemachten en geht aber die Proportion IM) in: ,: R=r, : r über, 
1 . . » 
woraus ı — — folgt. Hiernach ist also — — —_. Diese Gleichung kann aber nur stattfinden, wenn 
p E, 
E, 
die Be der Wage, welche sämmtliche Punkte der Brücken bei einer unendlich kleinen 
Bewegung beschreiben, gleich sind ($. 7). Dies letztere muss also stattfinden, wenn p, und % in gerader 
Linie liegen, ebenso » und r, und wenn die beiden Ketten parallel sind. Legt man mithin die drei 
Sehneiden des oberen Wagebalkens mit dem Hypomochlium f in gerader Linie, 
ebenso die drei Schneiden des unteren Wagebalkens (des Dreieckes) nämlich p, £ 
und a, und macht die beiden Ketten parallel, so ist die Empfindlichkeit der Brücke 
auf allen Punkten gleich: 
ep 1 
ig. 9ı (1 =) + (! L ee) cotg. a. 
Nur das erste Glied dieses Ausdruckes hängt von der Stellung der Wage ab. Das Gleichgewicht 
selbst ist aber von der Stellung unabhängig ($. 2). Bei horizontaler Stellung des Wage- 
balkens erhält man 
1 
E 
ehr 4 18 
wenn x den Winkel bedeutet, den bei dieser Stellung eine physisch senkrechte Linie, die in b gezogen ist, 
mit der Kette ba bildet. 
Die gewöhnliehen Construetionen weichen sehr von den hier aufgestellten Regeln ab. Da aber die 
Punkte p, £ und a so ziemlich immer in gerader Linie liegen, so wird man sieh nicht sehr von der Wahr- 
heit entfernen, wenn man annimmt, dass diese drei Punkte wirklich in gerader Linie liegen. Alsdann 
ist R, bekannt und gleich p, und fp, leicht zu ermitteln. 
Durch die obigen Formeln kann man nun „1 ı und auf gleiche Weise E. bestimmen. Denkt man sich 
nun durch den Schwerpunkt o der Last eine te Linie gelegt, und nennt den Schnittpunkt der- 
selben mit der Linie pf, w, und nimmt an, irgend ein Punkt x der Brücke, der ausser der Linie pf liegt, 
beschreibe bei einer unendlich kleinen Bewegung der Brücke einen Bogen, dessen Krümmungs-Radius p, ist, 
so erhält man, wenn Z die Empfindlichkeit des Punktes w ist, nach &. 7, folgende Gleichungen: 
f 19 — dY) 
E; u E, I (ei P2 —) (cotg. & — cotg. 9) do, 
we Pr A) 
Dean, 
Da nun aber 
cotg. &E — cotg. &, : cotg. & — cotg. &, = tw: fa, 
verhält, so ist 
E E, (£, Rn 5.) Er 
und daher 
1 1 1 1, tw 
EUER: (5 R 5.) Eon 
d ist der unendlich kleine Winkel, den p, beschreibt, wenn p den Winkel dp, macht. 
