Von der Empfindlichkeit der Brückenwagen. 173 
So alla 
Da es von theoretischem Interesse ist, den Krümmungs-Radius R, zu bestimmen, auch wenn %,. f und 
a, nicht in gerader Linie liegen, so soll hier der Weg angedeutet werden, wie dies auf die einfachste 
Weise geschehen kann. 
Wenn bei einer George’schen Wage die Last im Angriffspunkte der Kette in a eoncentrirt ist, so 
wurde im’$. 9 der Ausdruck gefunden: 
dP 1 
RR. ag sin. B 
De Ra 
- 1 . 
tg. b, SE [ sin. b cotg. 3 + nr: cotg. a]. 
sin. & 
Nun ist aber offenbar: 
Dsn.y=Csna+rsin.(a HB — rn) = (sin a — r sin. (a + $) 
und 
D sin.9 = (C sin.8 + Rsin. (a + B— rn) = (sin. B— R sin. (a + $), 
mithin 
e LS 
WERE [sö. d cotg.B + 7 sin. 9 cotg. a] — 
[e sin. a — r sin. (a + 9] eotg.B + [e sin. 8 — R sin. (a + 9] Fr cotg. 4 
C sin. a <= 
sin. 3 r r i 
eotg. 3 + EEE, colg. a » ae ee (@ + PB) (cotg. 8 + cotg. a) 
und daher: 
dP 1 7 sin. ß r  sin.’(a + ß) 
— —., = dt. 9 — coig. B —,- lm cold: — 
P do 9. 9 Ach N ar R sin. a (eg Yı Co) az C sin. "a sin. ß 
oder 
r sin. B cos. (a+ b,) r sin. "(@-+P) 
R sin. ”a cos. b, ii Cs sin ol 
1 
mr ig. 9 — eotg. Pi 
a + b, ist aber offenbar der Winkel, welchen die Kette ab mit dem Horizonte bildet. Ist dieser Winkel ein 
rechter, so ist cos.(@ + V,) — 0, und es tritt der merkwürdige Umstand ein, dass alsdann — unabhängig 
von der Grösse R wird, da in diesem Falle R nicht mehr in dem Ausdrucke = vorkommt, Nur die Rich- 
tung von R hat alsdann noch Einfluss auf - 
Stellt man nun die Strassburger Wage so auf, dass die Kette a,b, senkrechte Richtung hat, so 
erhält man: 
1 r, sin. ”(a + B») 
— fg) — cofg. 5 —— 5 . 
E; a el ud, sin. ’a,.sin. B, 
Nennt man nun den Schnittpunkt einer Senkrechten, die durch a, geht mit pf, s, so ist die 
Empfindlichkeit in s ebenfalls Z, und man erhält: 
1 1 Pı d—\) pı, Es r sin. 3 
———l(-— . & — ceotg. E — 1 : 
E, E, (! 53 (ya 7202) dy, | n As R sin. a 
aus welcher Gleichung man den gesuchten Krümmungs-Halbmesser p, entwickeln kann, da Z, und E, jetzt 
bekannt sind. 
