Von der Empfindlichkeit der Brückenwagen. 175 
Kos Dos SyEsin..o 
8) do RC sin. & 
Aus Gleichung 2) und 5) folgt 
9) du, _ 08 %ı sin. d 
dd sin. fu 
und 
dB __ RDsin. y, 
0 = ————, 
n de, rC sin. B 
Aus Multiplication von 9), 10) und 3) folgt 
ed 3 
dy C sin. a 
Nun erhält man dureh Differentiation der Gleichung 3) 
dd ” „ \sin. a cos. BP — sin. 9 cos. = 
ee 
wenn man d’p — O0 setzt, und dureh Substitution aus den Gleichungen 8) und 11) folgt: 
12) G — m Jsin. b cos. v; c0s.ß + sin B cotg. & cos. v sin. e - 2 
und durch Gleichung 3) 
Bert... een Je b cos. 9, cos.ß + — sin. 3 colg. a cos. v sin. A 
1 — 
©) do.dy C sin. a sin. B 
Sale 
Setzen wir nun voraus, mit r und A (Fig. 19) seien zwei bewegliche Hebel-Ebenen, die der Rich- 
tung nach mit e und EZ zusammenfallen, verbunden, und die Linie pf gehöre zur Ebene Z und p zur 
Ebene e, ferner sei auf p der Punkt m mit dem Gewichte p, und auf pf der Punkt f mit dem Gewichte P 
belastet, und p und pf bilden mit dem Horizonte die Winkel 9, und Y,, so erhalten wir die Gleichung: 
dP dv d’y 
! 7 a Sr 
Pdy 19.9 do 19.9 db .dy o 
wenn sich p und P das Gleichgewicht halten. (Vergl. $. 2). Durch Substitution der entwickelten Werthe 
folgt nun: 
1 r sin. D r 
—_—g. tg. dı. — u (sin. . B cos. \ — sin. B sin. & .V). 
E 19.9 + 19. dı REES OERRZER (sin. d cos. B cos. v, + ß sin.  cotg. a cos. v) 
Sind demnach die Winkel 8 und a rechte und d, = 0 so ist + = ig. x, wie beim blossen Wage- 
balken bfm, wenn der Arm bf horizontal ist. 
Stellt bfm den Wagebalken und ab die Kette vor, so kann man bei den Constructionen der Praxis 
annehmen, dass eben diese Linien ab, bf und fm in einer Vertical-Ebene liegen. Bilden nun die Linien 
