176 Theodor Schönemann. 
im Raume fb und pa (Fig.20) einen rechten Winkel, so ist auch der / pab ein rechter, und da pab=a 
ist, so verschwindet das Glied Ir sin. B sin. 9 cofg. a cos. v. Da nun ferner die Ebenen Z und e in die- 
sem Falle auf einander senkrecht stehen, so ist 
5 afı pfi 
sin. d = und cos. , = > 
ee Ef 
mithin 
. a afı Ans afı 
sin. )ı cos. ı = DIE een 
und da ferner 
5 afı afı 
. 3 I m 
sin. | Ei 7 
ist, wenn r horizontal ist, so ist 
D & D C af 
u n. 5 a ee a Tee een —_ — 
CERIERIN sin. d cos. B cos. v, (Een cos. ß cos. ß. 
Liegt also die Kette ab in der Schwingungs-Ebene e, bilden ferner ? und r einen rechten Winkel mit 
der Verticalen, und sind beide Schwingungs-Ebenen von R und r vertical, und stehen auf einander senk- 
recht, so ist 
r sin. B 
— cos. ß. 
1 
gr mtruh- 
R sin. a 
Sind beide Linien p£ und fm horizontal, so ist 
ae VEundegad —a0 
und man erhält die höchst einfache Formel 
1 
— = — cos. ß, 
E 
aus welcher hervorgeht, dass der Winkel ß ein stumpfer sein müsse, damit das Gleichgewicht stabil sei. 
$. 15. 
Da bei den im $. 12 aufgeführten Wagen immer ein zusammengesetztes System von Hebeln und 
Ketten in Anwendung kommt, so bleibt noch zu zeigen, wie die Empfindlichkeit eines zusammengesetzten 
Systems, durch die Empfindlichkeit der einzelnen Systeme zu berechnen sei. 
Zu dem Ende werden wir folgenden ganz allgemeinen und merkwürdigen Satz beweisen: In jedem 
zusammengesetzten Hebel-Ketten-Systeme ist die umgekehrte Empfindlichkeit gleich der Summe der 
umgekehrten Empfindlichkeiten aller einzelnen Systeme aus denen es besteht, vorausgesetzt, dass alle in 
Betracht gezogenen Empfindlichkeiten auf dieselbe Zunge oder denselben Zeiger bezogen werden. 
Stellen die Punkte p, 24, Ps, P, und p, (Taf. XII, Fig. 21) die Drehungspunkte oder Durchschnittspunkte 
der Drehungs-Axen der Hebel npf, apıf,, 19», ap; und azp,f, vor, ferner fa, &a,, Ra, und Ba; 
die Kette, dureh welche diese Hebel mit einander verbunden sind, und man nennt die Empfindlichkeit zwi- 
schen den Belastungspunkten » und f,, e, so ist also: 
Dar ch 
Zn Een 
