Kristallform bei Caleitzwillingen. 27 
Dabei beziehen sich die angewendeten Indizes auf das spezielle von Cesaro angewendete Achsen- 
kreuz, 
Es mögen hier Naumann’schen Formeln angeführt werden, welche jedoch auf die Bravai’sche 
DER, ED & un 2 2 EEE s 
Bezeichnungsweise umgerechnet sind, wobei sie sich sehr einheitlich und einfach darstellen. 
Für das Volum einer hexagonalen Pyramide II. Art, eines Skalenoeders und eines Rhomboeders 
I DEM 8 EEE OR . 7 k 1 
also einer Form von dem allgemeinen Zeichen (hikl)ist: V=4 Ne 
>} 
Die Länge der Normalen vom Mittelpunkte aus auf eine Fläche der hexagonalen Pyramide II. Art ist 
eines Skalenoeders 
eines Rhomboeders 
Schließlich kann man bei der Ausfindung des Volums ideal ausgebildeter Skalenoeder auch die 
De ar a a 
Beziehung zwischen zwei idealen Skalenoedern 
wo a und a’ ihre Zentraldistanzen, respektive Längen der Hauptachsen etc. sind, benützen. 
Hat man für ein Skalenoeder das Volum genau berechnet, so findet man es aus diesem Verhältnis 
auch für jedes andere von beliebiger Größe, aber von demselben Symbol. 
Bei verzerrten Kristallen ist der Weg der Teilung in Prismen, Prismatoide etc. der einzig mögliche. 
Was die Genauigkeit der Bestimmung der reduzierten Zentraldistanz einer Fläche betrifft, so 
hängt dies natürlich von der Genauigkeit der Messung der Entfernung vom Keimpunkte der betreffenden 
Fläche und des Radius der volumgleichen Kugel ab. In der Regel unterliegt die Bestimmung des Volums, 
besonders bei der Bestimmung durch Wägung so kleinen Fehlern, daß man sie als verschwindend 
betrachten kann. Dagegen begeht man bei der Bestimmung der Entfernung einer Fläche vom Keimpunkte 
leicht einen Fehler von zirka I mm (Messung mit einem Elfenbeinmaßstab, Übertragung mit dem 
Zirkel etc). 
Dieser Fehler ist bei kleinen Kristallenen bedeutend, bei großen gar nicht in Betracht kommend. 
Da die beiden Zwillingsindividuen Teile eines einzigen Kristalls sind, so wird unter »Zentral- 
distanz« bei aufgewachsenen Zwillingen der Quotient der gemessenen Zentraldistanz durch den Radius 
einer Halbkugel von demselben Volum wie der ganze Zwilling verstanden. Nur bei Zwillingen nach (111) 
lichen, die gemessenen Zentral- 
wurden, um den direkten Vergleich mit den einfachen Kristallen zu ermö 
distanzen mit dem Radius einer jedem Individuum volumgleichen Halbkugel verglichen. 
