St. Kreute, 
Durch Angabe der Zentraldistanzen eines Zwilllings und der mitgewachsenen einfachen Kristalle 
ist die Stoffverteilung ganz präzis charakterisiert. Die Unterschiede der Wachstumsgeschwindigkeiten 
in verschiedenen Richtungen kommen zum Ausdrucke. Man bestimmt die Form, welche dieselbe Masse 
(die ein Volum einer Kugel vom Radius 1 einnimmt) annehmen würde, wenn man sie vom Keimpunkte 
aus einmal als einfachen Kristall, einmal als Zwilling auskristallisieren ließe. Die Zeit, in welcher aus der- 
selben Lösung beide Arten von Kristallen dieses Volum erreicht hätten, wird noch nicht berücksichtigt. 
Indessen sind die Zwillinge in der Regel viel größer als die mitgewachsenen Kristalle und die Zentral- 
distanzen eines Zwillings und eines einfachen Kristalls geben uns wohl Rechenschaft über etwaige Ungleich- 
mäßigkeiten im Wachstum eines und desselben Kristalls, sind aber nicht miteinander vergleichbar. 
Bloße Angabe der in Zentimetern ausgedrückten gemessenen Zentraldistanzen erlaubt uns zwar die 
Geschwindigkeitsunterschiede des Wachstums der gleichzeitig gebildeten Zwillinge und einfachen Kristalle 
zu übersehen, die erhaltenen Zahlen sind aber für einen jeden Fall natürlich andere, wenn auch das Ver- 
hältnis der Wachstumsgeschwindigkeiten beider Arten der Kristalle dasselbe bleibt. 
Allgemein miteinander vergleichbare Zahlen, welche nur dieses Verhältnis darstellen, kann man 
nach einem Vorschlag von Prof. Becke in der Weise erhalten, daß man die gemessenen Zentral- 
distanzen des Zwillings durch den Radius einer Kugel dividiert, welche den einfachen Kristallen volum- 
gleich ist (d. h. das Volum der einfachen Kristalle wird — Const. gesetzt und die Zentraldistanzen aller 
Kristalle mit demselben Maßstab verglichen.) 
Aus den reduzierten Zentraldistanzen der Zwillinge ergeben sich diese »vergleichbaren« Zentral- 
R 
distanzen durch Multiplikation mit dem Faktor — ; dabei kann das Mittel der Zentraldistanzen sowie der 
Radien der volumgleichen Kugeln benützt werden. 
Wenn das Wachstum in einer Richtung gar nicht beeinflußt wird, so erhält man durch dieses Ver- 
fahren dieselbe Zahl wie für die entsprechende Richtung des einfachen Kristalls; ist es stärker, so ist 
das Verhältnis des rascheren Zuwachses unmittelbar ersichtlich. 
So erhalten wir z.B. an einer Stufe von New-Yersey für den Radius einer mit dem Zwilling gleich 
R 
großen Halbkugel: R= 0:432 cm, für den einfachen Kristall: r = 0.133; — =3:2. 
r 
Die reduzierten Zentraldistanzen des Zwillings sind: 
