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liegenden Reflexe des Zwillingsindividuums nur die aus den gestreiften in der Nähe der Prismen II. Ord- 
nung liegenden Polkantenzonen des Hauptrhomboeders sind, an welchen man mit Beugungserscheinungen 
zu tun hat. Es wurde noch das zweite Individuum aufgestellt und die genaue Lage dieser Reflexe in der 
Polkantenzone des Rhomboeders, was auch von vornherein zu vermuten war, konstatiert. 
In den hier untersuchten Kristallen bildet dieser Zwilling eine Ausnahme, da die anderen oben 
beschriebenen (p. 34) ganz regelmäßig verbunden sind. 
Solche Abweichungen von der normalen Stellung der Zwillingsindividuen sind längst in der Literatur 
bekannt. 
So schreibt Des Cloiseaux! in seinem Lehrbuche bei der Deutung des von Sella? aufgestellten 
Zwillingsgesetzes: Zwillingsachse die Normale zu at (ai D=+ Fe R). »Es ist aber nur dann notwendig, 
zu dieser Erklärung Zuflucht zu nehmen, wenn man die gegenseitige Neigung der beiden verzwillingten 
Individuen als eine absolut konstante betrachtet. Indessen belehrt uns die Erfahrung, daß eine solche 
Konstanz bei weitem nicht in der Natur vorkommt und daß im allgemeinen auch die regelmäßigsten 
Zwillinge eine gewisse Toleranz in gegenseitiger Aufstellung zeigen. Das findet sich vor allem an den 
Quarzzwillingen mit parallelen Achsen, an den Albitzwillingen, Aragonitzwillingen etc. und die Differenz 
von 1° 26’ zwischen den direkt von Sella gemessenen Winkeln und den berechneten, wenn man (111) 
als Zwillingsebene annehmen würde, ist von derselben Art wie die, welche ich an den Quarz- und Albit- 
zwillingen beschrieben habe.« 
Die größere Unregelmäßigkeit der Zwillinge als der einfachen Kristalle, welche Strüwer an Spinell- 
zwillingen gefunden hat, schreibt derselbe der Zwillingsbildung selbst zu.? 
Als Beispiel des Einflusses der Zwillingsbildung auf den Wert der Kantenwinkel führt er Orthoklas- 
zwillinge von Baveno an. Auch auf den Zusammenhang der Polyedrie am Flußspat mit der Zwillings- 
bildung wird hingewiesen. 
Durch genaue Messungen hat Miers solche Abweichungen an Pyrargyrit- und Proustitzwillingen‘ 
gefunden. Er definiert sie so, daß sie an Zwillingen entweder in einer geringen Neigung der beiden Flächen 
die parallel sein sollen, aber unter Erhaltung des Parallelismus der gemeinsamen Kante bestehen, oder die 
beiden Flächen bleiben parallel, die in Rede stehenden Kanten zeigen dagegen eine geringe Neigung zu- 
einander. Dasselbe am Bournonit. Dies scheint allgemein zutreffen. 
Gonyard? hat zahlreiche Messungen an Caleitzwillingen nach (111) ausgeführt. Während, wie 
aus den angeführten Winkeln ersichtlich, die Winkel an einzelnen Individuen sehr genau stimmen, hat er 
für Winkel zwischen den Flächen des einen Individuums zu den des anderen ziemlich große Abweichungen 
gefunden, z. B.: 
Gemessen Berechnet 
p:P 89° 317 89° 13 
ed; e® Tol09/ 10122304 
während der Winkel 
Be» 148° 54° 148° 54° 
genau stimmt. 
1 Manuel de Mineralogie par M Des Cloiseaux. T, 2, Paris 1874, p. 109. 
2Sella: Studii sulla Min. Sarda. Torino 1858. 
3 Über polysynthetische Spinellzwillinge von J. Strüwer. 2. f. K. Bd. II, 1878. 
4 Miers: Beitr. z. Kenntn. d. Pyrargyrit u. Proustit. Z,f. K.XV, 889. 
5 Gonyard: Comptes rendues, T. 122 (1896), I. 
