Innsbrucker Föhnstudien. 121 
zwar das erste Maximum gegen das folgende Gruppenintervall von 16—19 Minuten, das zweite Maximum 
gegen die vorhergehende Gruppe von 20—23 Minuten. Es deutet dieses Verhalten natürlich nur an, daß 
die Häufigkeitsmaxima näher gegen diese Gruppen hin liegen. 
Wie schon oben erwähnt, ergibt sich aus der Vermessung aller 134 Fälle der Periode 1896—1905, 
daß unter den auftretenden Wellenlängen namentlich Wellen von der Periode 140, 245 und 41'5 Minuten 
am häufigsten vorkommen. Daraus folgt nun mit voller Sicherheit, daß diese Temperaturwellen das 
Ergebnis einer Superposition dreier Wellensysteme sind, deren Schwingungsdauer durch 
die früher genannten Zahlen wiedergegeben sind. Überlagern sich nämlich Wellensysteme von 
verschiedener Periodenlänge, so werden aufeinanderfolgende Maxima einer solchen Superposition bald 
näher, bald weiter voneinander abstehen; aber als Werte eines solchen Intervalles von Maximum zu Maxi- 
mum werden sich jedoch immer noch solche ergeben, die von der wahren Periodenlänge nicht allzu stark 
abweichen, sondern in bestimmter Folge sich um sie herumgruppieren, so daß man noch mit einiger 
Genauigkeit ihre wahre Länge ermitteln kann. Gegen diese Methode, die Länge der Perioden auf die 
angegebene Art zu bestimmen, liegen aber auch Bedenken vor. Die größten Mängel dieses Verfahrens zur 
Bestimmung der wahren Periodenlängen sind vor allem folgende: Würden diese drei Wellensysteme, wie sie 
nun in unseren Temperaturwellen einmal gefunden worden sind, sich immer in jedem Falle vorfinden und 
würde jedes Extrem einer solchen Folge von Wellen sich im allgemeinen Verlauf der Kurve immer deut- 
lich ausgeprägt haben, so müßte man, wenn man stets den Abstand zweier aufeinanderfolgenden Extreme 
als Länge der Periode auffaßt, nur immer auf eine einzige Periode, nämlich auf die kürzeste, kommen, die 
in einer solchen zusammengesetzten periodischen Erscheinung vorhanden ist; von den übrigen einer 
solchen Erscheinung innewohnenden Periodizitäten würde man nie, nicht einmal einen angenäherten 
Wert ihrer Länge erhalten können. Nur dadurch, daß hie und da die eine oder die andere dieser 
Perioden im Verlaufe der Erscheinung stark zurücktritt, so daß das entsprechende Extrem sich nicht 
deutlich entwickeln und somit unbeobachtet bleibt, nur diesem Umstande ist es zu verdanken, daß wir 
beim Vermessen des Zwischenraumes zweier aufeinanderfolgenden Extreme die Länge aller drei der 
Erscheinung innewohnenden Perioden bestimmen konnten. Namentlich deshalb, weil die kleinste 
Periode von 140 Minuten in der Erscheinung manchmal sehr undeutlich zum Ausdruck kommt, konnte 
die zweite Periode von 245 Minuten mit nahezu gleicher, ja in einzelnen Fällen sogar mit größerer 
Häufigkeit gemessen werden als wie die kleine Periode. Die dritte Periode von 415 Minuten dagegen, 
die als Grundperiode wohl in jedem einzelnen Falle immer vorhanden ist, tritt deshalb in der Häufigkeit 
so stark zurück, weil sie nicht vermessen wird, wenn die zweite Periode deutlich ausgesprochen ist. Frei- 
lich wäre auf ihr Vorhandensein aus dem bloßen Anblick der Kurve zu schließen gewesen. 
Diese Methode, die Länge der einzelnen der Erscheinung innewohnenden Periodizitäten zu 
bestimmen, besitzt aber auch noch weitere Mängel, wie zum Beispiel: Nichtberücksichtigung möglicher 
Verschiebungen der Extreme durch Einfluß sekundärer Komponenten, dann Unmöglichkeit, die Perioden 
sekundärer kleiner Perioden unabhängig von dem bei der Bestimmung der Hauptperioden begangenen 
Fehler zu erhalten u. s. w.! 
Bessere Methoden, die Länge von Perioden, die beobachteten Erscheinungen innewohnen auch 
quantitativ mit größerer Genauigkeit zu bestimmen, hat Buys-Ballot gegeben. Sie besteht im folgenden: 
Ist man in Besitze einer Reihe von Zahlen, die zuerst ab, dann zunehmen und sich nach n Gliedern 
periodisch wiederholen, so ordne man diese Zahlen so, daß die (n + 1) Zahl unter die 1., die (n + 2) 
Zahl unter die 2. u.s.w. zu stehen kommt. Addiert man alle Kolonnen, so besitzt die so erhaltene Zahlenfolge 
dieselbe Periode wie die ursprüngliche. Ordnet man dagegen die Zahlen so, daß die n + 2, oder dien +3 
u. s. w. unter die I. zu stehen kommt und bildetman dann alle Kolonnensummen, so verwischt sich in der 
erhaltenen Zahlenfolge das Periodizitätsgesetz, und zwar verschwindet die den Zahlen innewohnendePeriode 
um so mehr, je richtiger man die Periode angenommen hat. Besitzt dagegen die Zahlenreihe mehrere Perioden, 
durch deren Superposition sie entstanden ist, so verwischt sich bei passender Unterordnung der einen 
1 Siehe hiezu: Enzyklopädie der mathem. Wiss., Bd. II, 1, p. 675 ff. 
