Innsbrucker Föhnstudien. 127 
Beckens. Es gibt Punkte, bei welchen überhaupt keine vertikale Bewegung vorhanden ist. Für diese 
(22 + 1)a 
ITa 
— OÖ sein, deren Auflösung x 
a 9 
1 { h 
Punkte muß cos liefert. In der Mitte des Beckens, dann 
eventuell im ersten und dritten Viertel seiner Länge u. s. w. besitzen die Teilchen des schwingenden 
Mediums keine vertikale Bewegung, sie verharren in ihrer Gleichgewichtslage in Ruhe oder besitzen bloß 
horizontale Bewegungen. Es sind die Knotenpunkte. Andere Teilchen und gerade diejenigen, die in der 
Mitte zwischen zwei Knotenpunkten liegen, besitzen ihre größten Ausweichungen aus der Gleichgewichts- 
lage, und zwar schwanken sie um genau denselben Betrag einmal unter, das andereMal über das Gleich- 
gewichtsniveau. Hierin liegt der wesentliche Unterschied gegen die fortschreitenden Wellen; bei diesen 
gibt es keine Knotenpunkte, alle Teilchen machen die vollständige Schwingungsbewegung mit, nur jedes 
in einem anderen Zeitpunkte. 
Aus der früheren Gleichung folgt, daß nach der Zeit?! = I alle Teilchen wieder genau dieselbe 
= 
Ry 
Lage wie vor dieser Zeit, jedoch mit entgegengeseizten Zeichen besitzen. Es vergeht somit die Zeit 
21, bis jedes Teilchen sich wieder in derselben Phase befindet. Es ist somit— die halbeSchwingungs- 
en 
dauer der Bewegung. Sie ist gegeben durch die Gleichung: 
nah nah u 
al, ee 
—— ı l 
END ern re 
nee um 
SAME 7 
e 277% 
Die Grundschwingung der Bewegung erhalten wir, wenn wir n = I setzen. Diese Schwingung 
besitzt nur einen Knotenpunkt in der Mitte des Beckens und ihre größten Ausweichungen sind an den 
Enden desselben. Ihre Schwingungsdauer ist gegeben durch: 
ah rh\1/ 
== — 1/3 
— 7, ı 
rlJe +e 
L, Ser —— . 
1er ah ah 
les er 
e ara: 
Die Schwingungsdauer ist unabhängig von der Amplitude der Schwingung; sie wird größer, je 
länger das Becken ist, desto kleiner, je tiefer die Tiefe des schwingenden Mediums ist. Ist das Ver- 
Pr . h . . . . . . 
hältnis 7 klein, erhalten wir durch Umformung und Reihenentwicklung für die Schwingungsdauer den 
Ausdruck 
a 1 (iR N 
ı =——/1+_[I2))\. 
s Vgh A 4\ ) 
(h 
\ h : Ä 5 3 SE 5 
Ist jedoch — so klein, daß wir auch vernachlässigen können, so erhalten wir für die Schwin- 
l 
gungsdauer als ersten angenäherten Wert 
De VA 5 
Außer dieser einknotigen Grundschwingung können noch die Oberschwingungen auftreten, deren 
Schwingungsdauer wir aus der früheren allgemeinen Form erhalten, wenn wir n = 2, 3 u. S. w. setzen. 
Forel hat diese Gesetze für die Schwingungen einer begrenzten Wassermasse bei den Seespiegel- 
schwankungen in Anwendung gebracht und gezeigt, daß die erzielten Resultate in guter Übereinstim- 
mung mit der Erfahrung stehen. Die gleichen Formeln wären auch auf unsere Luftseiches in Anwendung 
