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Comincio dal primo. Ei la definisce nel modo seguente; ' 



« Par symétrie nous entendons la disposition particulière dea parties 

 similaires placées perpendiculairement à égales distances de cìtaque cóle d' mi 

 point , d' une ligne ou d' un pian et doni un des cótés , quoique en sens con- 

 traire représente assez exactement le coté oppose. » 



« Partant de cette définition , dans tonte symétrie il faut commencer 

 par considérer deux choses , savoir : les parties constituantes de la sy- 

 métrie et le centre par rapport auquel ces parties sont ordonnées. Ce 

 centre peut étre un point, une ligne ou un pian, et nous dirons de suite 

 que la symétrie ordonnée par rapport à un point est celle qui appartieni 

 aux minéraux; la symétrie ordonnée par rapport à une ligne, celle qui 

 appartieni aux végétaux ; et la symétrie par rapport à un pian , celle qui 

 appartieni aux animaux. » 



« Cerchons donc à établìr ce que , géométriquement , on doit appeler 

 symétrie par rapport à un point, une ligne ou un pian, pour en deduire 

 que la première est celle des minéraux, la seconde, celle des végétaux; 

 et la troisième , celle des animaux. » 



a Dans tonte symétrie exacte et regulière , tonte droite perpendicnlaire 

 au centre symétrique , point , ligne on pian . doit nécessairement rencontrer à 

 égale distance et de chaque coté de Vun de ces centres des parties homologues ou 

 similaires. Mais une droite, quelqùe soi sa direction, est toujours, par 

 rapport au point, dans une position que Fon ne peut pas dire n'étre 

 pas perpendicnlaire à ce point , ou , ce qui revient au méme , toutes 

 lignes droites menées sur un point ont toutes, par rapport à ce point, 

 une position semblable; par consequent, dans quelque direction que Fon 

 place une droite passant par le centre de figure d'un solide géométri- 

 que, on est certain que cette droite peut tourner autour du point dans 

 tous les sens possibles sans changer de rapports relatifs , il en résulte 

 que cette symétrie pourrait étre regardée come sphérique ; elle ne serait 

 que circulaire si la droite ne tournait que dans un pian , comme e' est 

 le cas pour les figures planes. » 



« Dans la symétrie par rapport à une ligne . la droite ne peut étre 

 perpendicnlaire que tout autour de la longneur de la ligne. Enfin , dans 

 le cas où la symétrie a un pian pour centre , la droite ne peut lui étre 

 perpendicnlaire que d'un senle fagons. Voici comment on peut, d'une 

 manière plus simple, distinguer ces idées générales .• » 



« 1. La droite qui conduit aux parties homologues , en passsant par 

 le centre de symétrie , peut étre dirigée suivant les trois dimensions de 

 r étendue pour la symétrie par rapport à un point. » 



« 2. Elle ne peut étre dirigée que suivant deux dimensions de 1' é- 

 tendue pour symétrie par rapport à une ligne. » 



e 3. Enfin , pour celle qui à un pian pour centre , elle ne peut étre 

 que selon une seule dimension. » 



Indi Fermond fa tre distinzioni: - 



I. iSimmetria rapporto ad iiu punto. (Simmetria minerale), 

 della quale assegna le caratteristiche e la suddivide come appresso : -^ 



< Essai <lc plivtdinorphie eie. p.ir Ch : Kecniood ctv: puy. iiO, 



2 Op: cit: pa{T. 51. 



3 Op: cit : paf{, 57. 



