Beobachtungen und nun ist die Aufgabe die umgekehrte : aus jenen 

 Daten die sechs Elemente des Kometen herzuleiten. Dies ist aber 

 eine äusserst zusammengesetzte und höchst schwierige Aufgabe, weil 

 die Abhängigkeit der Elemente von den Daten der Beobachtung 

 durch die zusammengesetztesten und verwickeltsten Formeln bestimmt 

 wird. Daher kam es, dass früher die Aufgabe, die Bahn eines 

 Kometen zu berechnen, zu den allerschwierigsten und zeitraubendsten 

 gehörte. Hierzu kommt noch ein besonderer, die Sache erschweren- 

 der Umstand. Es ist nämlich für sich klar, dass die Bestimmung 

 der Elemente einer Bahn desto genauer ausfallen wird, je grösser 

 der Bogen derselben war, in welcher der Komet von der Erde aus 

 beobachtet werden konnte. Es ist aber für diese Bestimmung sehr 

 nachtheilig, dass man die Kometen wegen ihres zu schwachen Lichtes 

 nur in der Nähe der Sonne, also meistens nur in einem sehr 

 kleinen Theil ihrer sich weithin erstreckenden Bahn beobachten kann, 

 da sie, sobald sie sich weiter von der Sonne, also auch weiter von 

 der Erde, entfernen, sich bald unsern besten Fernröhren gänzlich 

 entziehen. Dieser ungünstige Umstand äussert seine Wirkung 

 ganz besonders auf die Bestimmung der Umlaufszeit der Kometen. 

 Wie sehr die Astronomen in der Angabe dieses Elements früher 

 zuweilen differirten , mögen folgende Beispiele zeigen : Für den 

 Kometen von 1769 fand Lexell eine Umlaufszeit von 400, Pingre 

 eine von 1200 Jahren, und Bessel endlich, der die Beobachtungen 

 dieses Kometen mit besonderer Sorgfalt discutirte, sogar eine von 

 2000 Jahren. Für den grossen Kometen von 1680 fand Halley 

 eine Umlaufszeit von 575 Jahren, während Encke aus seiner sorg- 

 fältigen Untersuchung aller Beobachtungen desselben eine Umlaufs- 

 zeit von 800 Jahren hergeleitet hat. 



Um den enormen Schwierigkeiten der Bahnrechnung wenigstens 

 zunächst zu entgehen, wurden schon früher vielfache Voraussetzungen 

 gemacht, welche nicht gleich zur Kenntniss der vollständig richtigen, 

 sondern zuerst nur der annäherungsweise richtigen Bahn führen 

 sollten. So z. B. hatten Newton und Lambert bei drei einer Rechnung 

 zu Grunde liegenden Beobachtungen eines Kometen von kurzen 

 Zwischenzeiten die der Wahrheit nahe kommende Voraussetzung 

 gemächt, der mittlere Radius vector theile die Sehne der Kometen- 

 bahn von der ersten zu der letzten Beobachtung im Verhältniss der 

 Zeiten; aber diese Annahme kürzte die Rechnung nur wenig ab. 

 Da kam nun Olbers auf die äusserst glückliche Idee, dieselbe An- 

 nahme auch bei den drei Stelhingen der Erde in ihrer Bahn zu 

 machen, und indem er diese Idee mit dem grössten Scharfsinn 

 verfolgte und die Rechnung ihr anpasste, wurde er der Schöpfer 

 einer neuen, mit allen früheren in keinem Vergleich stehenden 

 Methode zur Berechnung der Kometenbahnen, die noch heute mit 

 einigen Abänderungen und Zusätzen im Gebrauch geblieben ist. 

 Er sandte dieselbe mit vielen höchst interessanten, historischen An- 

 gaben bereichert an Herrn von Zach, den damaligen Director der 

 Sternwarte in Seeberg bei Gotha, welcher die geographischen 

 Ephemeriden herausgab, mit der Frage, ob er sie der Bekannt- 



