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Tabelle X. 



Varianten : 



I 



II 



III 



IV 



V 



VI 



zusammen 



A. Frequenz im Ganzen 







13 



1686 



408 



211 





2318 



auf 100 







0,6 



72,7 



17,6 



9,1 





100 



B. Frequenz im Ganzen 





1 



35 



1472 



301 



159 



1 



1969 



auf 100 





0,1 



1,8 



74,6 



15,3 



8,1 



0,1 



100 



C. Frequenz im Ganzen 





1 



16 



1487 



339 



172 





2015 



auf 100 





0,1 



0,8 



73,8 



16,8 



8,5 





100 



Die Varianten haben ganz andere Werthe, die Polygone ganz anderen Verlauf als in 

 den vorangebenden Beispielen. Das obere Ende der Variation feblt vollständig. Die Ordi- 

 nate über 3 ist wesentlich höher als in irgend einem der seitherigen Fälle. Mittelwerth 

 und Variabilitätsindex weisen sehr niedrige Zahlen auf, wie die folgende Zusammen- 

 stellung zeigt. 



B 



3,2970 

 0,6427 



4 und die Variabilität ist sehr stark vermindert. 



O 



3,3300 

 0,6408 



Das Mittel liegt näher 



A 

 il/= 3,3524 

 £ = 0,6492 



bei 3 als bei 



Die beiden Reihen desselben Standortes A und B zeigen so grosse Uebereinstimmung, als 

 man sie überhaupt erwarten darf. Die Polygone beider haben noch eine geringe Abstufung 

 bei 5. Bei C fehlt auch diese, das Polygon ist ausgesprochen eingipfelig. Diese Beispiele 

 mögen genügen zur Begründung der Behauptung, dass die Variation in erster Linie vom 

 Standort abhängig ist. Orte mit günstigen Wachsthumsbedingungen liefern Material mit 

 hohem Mittelwerth und grossem Variäbilitätsindex, Orte mit ungünstigen Bedingungen solches 

 mit niedrigem Mittelwerth und kleinem Variabilitätsindex. Nicht ein einziges Beispiel 

 meiner zahlreichen Beobachtungen steht im Widerspruch mit diesem Satz. Ja, man kann 

 geradezu aus dem Mittelwerth und dem Variabilitätsindex auf den Standort der Pflanze 

 schliessen. Liegt der Mittelwerth zwischen 4 und 5 und ist der Variabilitätsindex grösser 

 als 0,8, so stammt das Material von einem sehr günstigen Standort; fällt aber der Mittelwerth 

 zwischen 3 und 4, und ist der Variabilitätsindex kleiner als 0,3, so liegen der Berechnung 

 sicher Zählungen von ungünstigen Standorten zu Grunde. Ausdrücklich betone ich noch 

 einmal, dass dies nur unter der Voraussetzung gilt, dass bei den Zählungen alle Alters- 

 stufen Berücksichtigung finden. Wollen wir einzelne der Beispiele mathematisch analysiren, 

 so lassen am ehesten Polygon A der Fig. 5, Taf. II und Polygon C der Fig. 6, Taf. II eine 

 Variation nach den Wahrscheinlichkeitsformeln erwarten, da das erste nur wenig abgestuft, 

 das letzte ausgesprochen eingipfelig ist. Dieser Umstand veranlasste micb, für beide Fälle 

 die Rechnung durchzuführen. Vollständig befriedigende Resultate konnte ich dabei nicht 

 bekommen, da die Abhängigkeit der Variation vom Alter nicht eliminirt, das Material also 

 nicht homogen ist. Immerhin werden die Ergebnisse zeigen, dass wir der reinen Variation 

 näher kommen. Im ersten Fall führen die modificirten wie auch nicht modificirten Momente 

 auf Typus IV; die modificirten ergaben jedoch etwas bessere Werthe. Die Constanten sind 



/!„ =1,2910 ß, =0,4659 



/<„, = 1,0013 ß„=-- 4,7733 



/(„„= 7,9550 F= 2,1489 



Die Ausgangsordinate ?/ hat den Werth 440,9. 



und hat die Grösse 1021. 



^L = 0,2197 



Die Maximalordinate fällt auf 4,2303 



