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sein den entsprechenden Entfernungen der 

 Verbindungslinie dieser Organe von der ma- 

 thematischen Axe. Also in unseren Figuren : 



E— — -m, in welcher Formel E — - Entfer- 

 e 



nung der beiden Organe von einander, s= Ent- 

 fernung von der Axe im fertigen Zustande, 

 e = dieselbe Entfernung im Momente der 

 Entstehung, m = Breite des Partialmeri- 

 stems. Weil man nun E direct messen, aber 

 auch aus. z, o und m berechnen kann , haben 

 wir hierdurch ein Mittel, das Vorkommen 

 von ungleichmässigem Wac.hsthum zu ent- 

 decken; denn sobald der gemessene Werth 

 für E nicht nahezu mit dem berechneten 

 übereinstimmt, muss ein ungleichmässiges 

 Wachsthum vorhanden gewesen sein. In der 

 untenstehenden Tabelle habe ich für einige 

 Formen die hierauf bezüglichen Zahlen zu- 

 sammengestellt i). 



') Alle Zahlen in cm. ])ie Messungen sind ausgc- 

 geführt an Zeichnungen, welche mit der Cameralucida 

 nach in Alcohol beobachteten Entwickelungsstadieii 

 angefertigt wurden. 



Wir sehen also, dass die in der letzten 

 Spalte angegebenen Differenzen sehr gering- 

 fügige sind, zumal wenn man in Rechnung 

 bringt, dass die Resultate bei Älthaea canna- 

 bina ungenau werden müssen durch die 

 ungleichmässige Entwickelung, welche sogar 

 Androecea von demselben Blüthenstand I ei 

 dieser Pflanze zeigen (siehe weiter unten!. 

 Sieht man ab von der zuerst aufgeführten 

 Knospe von Altliaea cannalina (wo die Ab- 

 weichung ungefähr 1,15 % beträgt") dann fin- 

 det man, dass in den übrigen Fällen die 



Zahlen für 



E nie mehr betragen als 



1 % von E, aber meistens noch bedeutend 

 niedrigere sind. Wir dürfen also daraus mit 

 ziemlich grosser Sicherheit entnehmen, dass 

 kein ungleichmässiges Wachsthum vor- 

 kommt. 



Hiermit wäre nun noch nicht klargestellt, 

 wie das scheinbar ungleichmässige Wachs- 

 thum zu Staude kommt, und dazu müssen 

 wir noch das Längenwachsthuin genauer be- 

 trachten. Um einen klaren Einblick in die 



Untersuchte Species 



E 



e 



in 



. £ 



III 



C 



E 



gemessen 



~-m—E 



c 



Althaea canndbina 



2,47 



2,00 



1,29 



1,55 



1,75 



-0,2 



» 



1,97 



1,4 



0,86 



1,41 



1,49 



— 0,08 



n 



1,5 



1,2 



1,25 



1,5« 



1,69 



- 0,13 



Nupaca laevis 



1,6 



1,1 



0,91 



1,136 



1,1 



+ 0,036 



Hibiscum trionum 



0,95 



0,95 



0,72 



0,72 



0,71 



4- o,ol 



Gossypiwm herbaceum 1 ) 



2 2 



1,8 



0,95 



1,16 



0,98 



+ 0,13 



Paluva jlexuosa 



2,05 



2,00 



1,05 



1,45 



1,-1 



+ 0,05 



Abutüon tiliaefoliam 



1,2 



1,00 



0,65 



0,78 



0,8 



— 0,02 



Pacoitia hastata 



1,2 



0,7 



0,43 



0,694 



0,7 



— 0,006 



Resultate eines aus dem allgemeinen und 

 dem Längenwachsthuin combinirten Wachs- 

 thums zu bekommen, wollen wir uns denken, 

 dass diese beiden Wachsthunisvorgänge nicht, 

 nebeneinander, sondern nacheinander statt- 

 finden. Es ist klar, dass wir dann dasselbe 

 Endresultat bekommen werden. 



Durch die Neigung des Ringwulstes gegen 

 die Axe wird offenbar (vergl. Fig. 1 b und 

 2 a, b) infolge des Längenwachsthums e klei- 

 ner, und zwar um so viel, als die Projection 



') Die Knospen dieser Art sind sehr undurchsichtig ; 

 dadurch entstehen natürlich viele Fehlerquellen ; sonst 

 Hesse die äusserst regelmässige Entwickelung eigent- 

 lich geringere Abweichungen erwarten. 



des Längenzuwachses auf der Horizontalen 

 beträgt. Nennen wir den allgemeinen Zu- 

 wachs = V und die Projection des Längen- 

 zuwachses auf der Horizontalen = c. dann 

 ist e = e + V — v, und nach Substitution in 



in die Gleichung E 



m 



finden wir 



E 



e H- V— v 



Das Verhältniss zwi- 



schen E ist nun offenbar bloss abhängig von 

 dem Werthe J ' — r, und zwar, wenn V — »= 0, 

 so ist E=m, und wenn V — v<C^, so ist 

 E<C??i und wenn V — v ^> 0, so ist E > m. 

 Der FaH 7?<[w? wird wohl kaum vorkom- 

 men. Die beiden anderen Fälle aber koni- 



