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des Sciences de Saint- Pétersbourg. 
22 [(1-- v? + 8i9v] + 2i» (v33- 1) (v+ 1 — 26) 
7 E IK + 8i — 2i (v+ 1) (2 1— 2j) g,?. * 
- H uu 
Par comparaison donc, 
26(v+1)(v+1—2i) — 
(v24-15-2- 8i) ^ — 
ou 
162 (v-i- I? [2 (1 —)) — EE 
(16i*y 4- (v+ 1)4]? 
FPES I 
(w1) By  — 
Nous verrons plus bas que l'équation actuelle, or- 
donnée, renferme un facteur étranger. 
8i (v+-1) [2/? (1— v) — (v4- 1)??? 
[16i*y -+ (v+-1)4]2 f 
Quadrilatere. 1°. On sait, à priori, que 
ee ne 
It TATUR 
Donc . 
Te ee 439 s id 
wr Ly = L L H 1 — 2i, 
concurremment avec 
mi dor Les 0. 
ver ea, max! — 2i 
Hexagone. i 
+1? — dé GAN 
(+ 1)+ dx? 140° 
ZT, = 
De même, 
E ën Girl dën 
l--z,? (v-1y--4Pg822* 
Ces deux égalités entrainent la relation 
(v+ 1) + 4ÿv — 0. 
Octogone. 
__ m?(v+1) — 48 
viu En (+1) + 4i22,? " 
Par un calcul souvent répété, puisque 
mg? —Y CN 
1--2,?* "E Bom 12-242? 
vs. = 
on aura aussi 
2,2: (v1) — dëi 
SEET EN 
Ainsi 
m u Hl? Mr m m?*(-1?-—4i*; 
(v+1j2+ 4i?z,? ` (v2-1)?-- Aid," 
De là, 
16i + (v 4- 1) — 0. 
Comparaison de nos résultats avec ceux de Fuss, 
Dans la notation de Fuss, R = 3 — p, R—d—=g; 
excepté pour le triangle toutes ses équations de con- 
dition sont entre p, q et r. 
pq — ir, p--q—2R, p—g= 23, p'-- q = 2 (R8), 
Eod p—q —ASR. 
|(g—r)g—rnr)-r 
ou 
pq —(p4-q)r —0, cr'— Or (R BI — 0. 
r (v4- 1) — 27 (R+ P) — ër... . +1) — 0. 
Pentagone. 
pq p'q'r (p--9) — par (p--4) — (pr) (p—9) — 0. 
Cd A DR — AR — 8R? — 0, 
dr — AR'ir = 2R (4 — Pr’). 
Or 
LR —r'(y4-124- 2i) 2- Pr", 49 rn (9 2-1— 2i) + ir: 
done 
— ir (» 4- 12- 20) = 2R (v A 1— 21). 
Elevant au carré, et éliminant 4 R°, on retombe sur 
4P (1+ v + Qui) = (v + 1) (12- » — 21). 
Hexagone. 
apg — 2p'qr (p. = g) — r (p — gy. 
Bir — Arf? (R + 9) = 7 169 PP, 
rt W [r (1) - Pr ]- r'Q- 12-02-21) (12-2 91), 
D — 2) (v1) 2 (v1--Py— 48, Dua ln, Ay — 0. 
Heptagone. 
2pgr [pg — r (p — 4) — e Y (p — r) (p+-9) 
+ 2r(p'g —r' (p. + 9) Y (p3- 9) (g — r) 
= + [pg —r(p— 9] HN). 
Cette formule nous parait fausse. En y faisant 3 — 0, 
ou p = q = R, il vient: 
2K'[R — 27] V(R—r) 2R+2r(R'- 2R’r’) V2R(R—r) 
= EARS, 
ce qui donne 
16($—2) 2.(—1) 5 7- 
Mais 
eec 
ese 
valeur en désaccord avec l'équation. 
Octogone. 
[r (p + 9) — 2 q'] = 16p'g'r* (p — 0)  — n. 
Vérification immédiate. 
