Bulletin de l'Académie Impériale 
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N. 
Projectionen entsprechenden, Mondhalbmesser mit o 
und den gemessenen Radius des Mondbildes AC (Fig. I) 
mit o, so hat man zur Bestimmung eines Winkels d, 
der der gemessenen Entfernung a irgend eines Punktes 
N vom Mittelpunkte € entspricht, die Gleichung 
ME m 
tango ni 
worin das Verhältniss : als von dem Einflusse der 
Refraction befreit, und o als für gegebene Zeit und 
Lage des Beobachters vorausberechnet angenommen 
werden. 
Bezieht man jetzt den Punkt, dessen Projection N 
ist, auf einen Kreis, der um den Punkt € mit einem 
Radius 
r= ọ COS 9 
beschrieben ist, so findet man den Winkel p am Cen- 
trum des Kreises aus der Gleichung 
> acos (b sin dh 
sin ri) sin 9 
Um zu sehen, welche Genauigkeit man sich in der 
Bestimmung von p auch nahe am Mondrande zu ver- 
sprechen habe, setze ich den Differentialausdruck für 
H. der aus den obigen Gleichungen leicht abzuleiten 
ist, hierher 
... 9sin 9 Y cos*p — cos?g — sin 2y 
dp. = sin 29 de 
1 2 
+, einge] (2—4). 
Daraus ersieht man, dass die Fehler, die in y. ent- 
stehen kónnen, nur dann von Bedeutung werden, wenn 
die Verhältnisse = und E merklich verschieden aus- 
fallen sollten. Dieses ist aber um so weniger zu 
befürchten, als viel mehr Grund zu der Annahme vor- 
handen ist, dass die Fehler in a und o, wenigstens 
ihrem grössten Theile nach, den gemessenen Längen 
selbst proportional bleiben, und also für das Resultat 
von keiner Bedeutung sind. Bei vollkommen gleichen 
Bedingungen, unter welchen die Messungen in beiden 
Projectionen gemacht werden, ist es auch sehr wahr- 
scheinlich, dass die in den Werthen von p noch übrig 
bleibenden Fehler weiter durch die Bildung der Diffe- 
renzen p — H wiederum reducirt werden. 
Gehórt nun der in der Richtung ON auf dem Monde 
beobachtete Punkt einer Spháre an, deren Centrum 
im Durchschnittspunkte der verlängerten Linie OC 
mit der Knotenlinie liegt, so wird nicht nur der nach 
der Formel (1) bestimmte Winkel p dem entsprechen- 
den Winkel am Mondcentrum gleich sein, sondern 
auch der veränderte Winkel x, der in der andern 
Projection demselben Flecken angehórt, ebenfalls dem 
entsprechenden Winkel an jenem Centrum gleich 
kommen; und ist die Hypothese vollkommen richtig, 
so muss der Werth von p — p’, als gegenseitige Nei- 
gung der beiden Projectionsebenen für alle Punkte 
der Mondoberfläche sich als constant ergeben. Ist dies 
aber nicht der Fall, so muss die Ursache davon ent- 
weder in den fehlerhaften Messungen und den darauf 
beruhenden Schlüssen, oder in der von der Kugelform 
merkbar abweichenden Gestalt des Mondes, gesucht 
werden. 
Nun sind aber, als Resultate der Messungen, die 
ich weiter im Auszuge mittheilen werde, die Werthe 
von y. — pœ für verschiedene, obgleich in einem und 
demselben Schnitte gelegenen Punkte so verschieden 
ausgefallen, dass ich diese Differenz durch keine mir 
möglich scheinende Annahme der Unsicherheit in 
dem von mir verfolgten Verfahren erklären könnte. 
Darum glaubte ich mich berechtigt die zweite Hypo- 
these anzunehmen, um wenigstens daraus zu ersehen, 
in wie fern sich die entschieden auseinander gehenden 
Zahlen zu einer inneren Harmonie bringen lassen. 
Ausserdem war ein solcher Versuch durch den be- 
kannten theoretischen Schluss, zu welchem Herr 
Hofrath Hansen in seinem Werke «Sur la Figure de 
la Lune» geführt war, mehr als motivirt. 
Nimmt man auch dieses Mal an, dass die Verlän- 
gerung der Verbindungslinie zwischen dem Beobachter 
und der Mondmitte die Knotenlinie treffe, der Schnitt 
aber eine beliebige Form besitze, so hat man doch 
in einer Projection wie früher: 
