des Sciences de Saint- Pétersbourg. 
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acos} = rsin (y 9) .... 
wo aber r und p jetzt unbestimmt bleiben. Da r in 
beiden Projectionen für ein und denselben Punkt 
gleich bleibt, so bekommt man für die 2te Projection 
a cos 9 — r sin (p= Y’). 
Aus diesen beiden Gleichungen kann man r elimi- 
niren, nachdem man a und o auf dasselbe Maass zu- 
rückgeführt hat. Dieses geschieht am leichtesten, 
wenn man alle in der zweiten Projection gemessenen 
Entfernungen im Voraus mit einem Factor multipli- 
cirt, der — F» wie es offenbar erlaubt ist. Sodann hat 
man: 
acos d sin ("+ 9) = a'cos dain (p +- Y). 
Führt man hier y — p +7 ein, wo also č die ge- 
genseitige Neigung der beiden Projectionen bezeichnet, 
so folgt daraus 
a cos dain (i2) — a' cos y' sind 
a cos dcos (i= y) — a' cosy cosy? * 
oder, da dh und d sehr kleine Winkel sind 
asin (i + y) — a' sin 
acos it 9) — a!" 
..(2) 
tang y = — 
tang n = 
Zur Bestimmung von p ist also nur die Kenntniss 
von ? erforderlich, welche Grósse nach der Librations- 
theorie für 2 gegebene Beobachtungsmomente be- 
rechnet werden kann. Sodann bestimmt man r aus 
der Gleichung (1) unabhängig von jeder Annahme 
über die Form des Schnittes. Das Zeichen von ? wird 
dadurch bestimmt, dass auf einer Seite vom Centrum 
4, H und d positiv, auf der anderen negativ angenom- 
men werden, und dabei r immer positiv bleibt. — 
Die kleinen selbstverständlichen Änderungen, welche 
die Rechnung erfordert, sobald der durch den Mond 
senkrecht auf die Knotenlinie gelegte Schnitt nicht 
durch die Mittelpunkte der beiden Projectionen geht, 
werden sich in der folgenden Auseinandersetzung der 
Mess- und Rechnungs-Resultate zeigen. 
Sollte aber endlich die Verlängerung der Verbin- 
dungslinie zwischen dem Beobachtungsorte und der 
Mondmitte nicht die Knotenlinie treffen, so könnten 
die Messungen, im Falle der Mond kugelförmig wäre, 
keinen Aufschluss über die excentrische Lage der 
Knotenlinie geben, weil auch dann die Werthe von 
M — p für alle Punkte gleiche Grösse behalten 
müssten; dagegen bei einer unregelmüssigen Form 
des Mondes, lüsst sich im Allgemeinen nur soviel da- 
rüber sagen, dass in diesem Falle noch entschiedenere 
Differenzen unter den Werthen von y. — o hervor- 
reten würden, welche dann von dem am weitesten 
von der Knotenlinie liegenden Punkte des Schnittes 
ein fortdauerndes Abnehmen nach beiden Richtungen 
zeigen müssten. 
Ich habe im Ganzen durch beide Projectionen vier 
von einander ganz unabhängige Schnitte gelegt und 
nach den oben angeführten Formeln streng berechnet, 
so dass die Übereinstimmung der aus jeder Messung 
hervorgehenden Resultate als ein krüftiger Beweis für 
ihre Haltbarkeit angenommen werden darf. Zwei 
dieser Schnitte sind nahe Centralschnitte und die zwei 
andern bilden so zu sagen nórdliche und südliche 
Parallele. Ich werde indessen der Kürze wegen hier 
die ausführlichen Mess- und Rechnungs-Resultate nur 
für einen der beiden Centralschnitte auseinander- 
setzen; für die übrigen aber nur die Endresultate und 
die zu Grunde gelegten Data anführen, soweit sie 
zur Controle der Rechnung dienen kónnen. 
Ich erwähne vor Allem, dass ich meine Hauptauf- 
merksamkeit auf die Wahl der zu messenden Punkte 
gerichtet habe, und bemüht war nur solche aufzu- 
suchen, die in beiden Bildern vollkommen gleiches 
Ansehen, als kleine, ziemlich helle und möglichst 
scharf begrenzte Flecke darboten. Obgleich die Phase, 
in welcher die beiden Bilder abgenommen wurden, 
sehr nahe dieselbe, nämlich fast Vollmond war, so 
dass aus diesem Grunde keine merkbare Verschieden- 
heit in der Beleuchtung eines und desselben Punktes 
zu befürchten war, so bewirkte doch ohne Zweifel 
die Verschiedenheit der Libration in beiden Momenten, 
für die die Neigung der Sonnenstrahlen gegen den 
Horizont jedes Punktes nahe um 10° verändert war, 
dass das Ansehen von sehr vielen Punkten in beiden 
Bildern total verschieden ist: ja sogar manche Punkte, 
die deutlich auf einem Bilde hervortreten, sind auf 
dem anderen nicht wieder zu erkennen. Diesen Um- 
stand hebe ich hier besonders hervor und füge hinzu: 
obgleich die geeignetsten Punkte für solche Messungen 
jedenfalls die kegelfórmigen Höhen oder Crater sind, 
so ist doch grade bei solchen, wenn sie nahe in der 
Mitte der Mondscheibe liegen, die grösste scheinbare 
Verschiebung in der lichten Stelle unter verschiedener 
