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des Sciences de Saint- Pétersbourg. 
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aber habe ich die mittleren Werthe der Radien zur 
wirklichen Construction einer Curve benutzt und dar- 
aus die Lage der Axe, welche dieselbe in 2 möglichst 
symmetrische Hälften theilt, bestimmt. Die Richtung 
dieser Axe weicht von dem Mittelpunkte der Mond- 
scheibe um einen Winkel von circa 11° ab. Diesen 
Werth zu Grunde gelegt, versuchte ich zuerst die 
wahrscheinlichste Ellipse und dann eine Parabel zu 
bestimmen, jedoch ohne ein genügendes Resultat zu 
bekommen. Und in der That ist die Kreisform die am 
besten passende für diesen so zu sagen mittleren 
Schnitt. Führt man in die Gleichung des Kreises die 
Unbekannten: Radius R und den Abstand x des Cen- 
trums desselben von der Knotenlinie ein und bezeich- 
net man mit @ die Neigung irgend eines der calculir- 
ten Radien r gegen die X- Axe, welche das Centrum 
der Figur mit der Knotenlinie verbindet, so kann man 
der Gleichung folgende Gestalt geben: 
R^ — x 4-2rcos 0z — r= 0, 
wo nur 2 Unbekannte: x und (K^ — x?) enthalten sind. 
Wendet man auf diese Gleichung die Methode der 
kleinsten Quadrate an, so bekommt man folgende 
wahrscheinlichste Werthe für 
£z = 0,0726 und R = 0,982, 
wobei die übrigbleibenden Fehler der Gleichungen sind: 
+ 0,00205 
00882 
01409 
01611 
00380 
00090 
Lait 
und der wahrscheinliche Fehler jeder Gleichung 
= 0,00711. Bei etwas geänderter Lage der X- Axe 
bekommt man für æ und R nur wenig verschiedene 
Werthe, jedoch mit einem grósseren wahrscheinlichen 
Fehler. 
Demnach wäre also die allgemeine Gestalt der 
Mondoberfläche in dem mittleren Theil der uns zuge- 
kehrten Hälfte als eine Kugel zu betrachten von einem 
kleinerenRadius R(Fig. II),als der, welcher dem sicht- 
baren Rande des Mondes angehört. Die Entfernung des 
Centrums der Figur von dem Punkte der Knotenlinie, 
welcher als Schwerpunkt bezeichnet werden darf, be- 
trägt in Theilen des Rand-Halbmessers des Mondes 
circa 0,07 und die Richtung der Verbindungslinie 
zwischen beiden Punkten weicht von der scheinbaren 
Mondmitte bei mittlerer Libration nach Süd - Ost 
etwa um 5° ab. 
Dieses Resultat, obgleich nur im Allgemeinen als 
gültig zu betrachten, gewinnt an Interesse, wenn man 
es mit dem bekannten theoretischen Resultate von 
Herrn Hofrath Hansen vergleicht, welches die Lage 
des Centrums der Figur und des Schwerpunktes 
des Mondkörpers in demselben Sinne bestimmt und 
die Entfernung zwischen beiden Punkten zu acht 
geographischen Meilen angiebt*), was in Theilen des 
Mondhalbmessers 0,034 ausmacht. Es mógen beide 
Werthe für die Excentrität des Mondkórpers noch be- 
deutend von dem Wahren abweichen, aber wahr- 
scheinlich ist es, dass das Mittel aus beiden näher als 
jedes Einzelne zur Wahrheit liegt. 
Ich halte es schliesslich für meine Pflicht zu er- 
wühnen, dass Herr Hofrath Hansen, der für meine 
Arbeit nicht nur eine grosse Theilnahme beständig 
gezeigt, sondern dieselbe mit seinem Rath vielfach be- 
forderte, mir auch eine ganz andere Rechnungsmetho- 
de vorgeschlagen hat, indem er mit der verbindlich- 
sten Güte mir die analytische Entwickelung derselben 
schriftlich auseinander setzte. Die Methode betrach- 
tet jeden Schnitt als Ellipse und führt zur Bestim- 
mung der wahrscheinlichsten Werthe für die beiden 
Axen nebst ihrer Lage. Indessen habe ich bis jetzt 
keinen Gebrauch davon gemacht, theils aus dem Grun- 
de, weil ich diese Arbeit als eine praeliminäre be- 
trachte, für die ich gegenwärtig nicht mehr die wäh- 
*) Monthly Notices, 1854, November 10. 
