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Sur l'invitation de M. le Général- Aide-de- Camp 
Prince Bariatinski, M. Abich s'est rendu au Cau- 
case pour diriger les explorations minéralogiques que 
l'on y a entreprises. Ce voyage, qui peut bien durer 
plus d'un an, lui permettra de compléter ses recher- 
ches antérieures sur la géologie et la géographie phy- 
sique de ce pays. 
Vous vous souvenez, Messieurs, que l'Académie 
avait l'an passé dirigé une expédition dans les steppes 
qui environnent la mer d'Aral. Cette expédition, dont 
la partie zoologique était confiée à M. Sévertsof et 
la partie botanique à M. Borszezov, faillit coüter la 
vie au jeune Zoologue. Surpris par une bande de 
Kokaniens, pendant qu'il était occupé dans la steppe 
à 60 verstes du fort Pérofski, il se défendit vaillam- 
ment, mais vaincu par le nombre et aprés avoir recu 
douze blessures, il fut fait prisonnier et emmené à 
Tourkestan. Autant cette nouvelle était de nature à 
impressioner péniblement, autant nous devons de re- 
connaissance au Général Danzas, commandant de la 
ligne militaire du Syr-Daria, qui par son intervention 
immédiate et énergique obtint la mise en liberté de 
M. Sévertsof. Les nouvelles récentes ont dójà cal- 
mé les craintes qu'avaient fait naitre d'abord les bles- 
sures de notre jeune savant. Malgré cet épisode 
regrettable, l'expédition s'est complétement acquitté 
de sa täche relativement au bassin du Syr-Daria. Nos 
voyageurs reviennent, chargés d'un riche butin d'ob- 
servations et de collections zoologiques et botaniques, 
donnant le droit d'espérer d'importantes conséquences. 
Mais n'anticipons pas sur l'avenir. Les matériaux, 
quelque nombreux qu'ils soient, amassés dans les 
pérégrinations si peu confortables de la vie des 
steppes, loin des ressources littéraires indispensables, 
demandent encore un travail de cabinet pour étre 
mis en ordre. 
b) Mémoires lus dans les séances. 
: Mathématiques. 
On connaît le probléme proposé par le Chevalier 
de Meré à Pascal — problème qui est devenu célèbre 
dans l'histoire des mathématiques, parce qu'il donna 
lieu à la découverte du calcul des probabilités. Voici 
ce probléme: «Deux joueurs jouent, l'un contre l'au- 
tre, une partie composée d'un nombre donné de points, 
à chances égales de gagner un point; il s'agit de trou- 
S us 
ver la probabilité que la partie sera à celui des deux 
joueurs, auquel il manque pour la gagner un nombre 
donné de points, en méme temps qu'il manque à son 
adversaire un autre nombre également donné». Pas- 
cal, ayant résolu ce probléme, le proposa.à Fermat 
qui ne se contenta pas d'en trouver la solution, mais 
il l'étendit encore à trois et à un plus grand nombre 
de joueurs. 
M. Ostrogradski, dans un mémoire qu'il nous 
a lu”), traite ce problème sous un autre point de vue, 
savoir par la considération des probabilités à posté- 
riori. Il ne suppose pas que la probabilité de gagner 
chaque point de la partie, ou l'habileté des joueurs soit 
donnée; on ne connait, relativement à cette probabi- 
lité, que ce que l'on peut en présumer par les nom- 
bres des points que chaque joueur a gagnés, nombres 
qui sont connus parce qu'on donne ceux que les joueurs 
doivent atteindre pour gagner la partie. La question, 
sous ce point de vue, a déjà été considérée par La- 
place; mais l'illustre auteur de la Mécanique Céleste 
n'a traité que le cas de deux joueurs, et M. Ostro- 
gradski donne la solution pour celui de trois joueurs. 
Une note publiée par M. Bouniakofski dans notre 
Bulletin, Sur la transformation des modules dans les con- 
gruences du premier degré"), a pour objet de faciliter 
dans beaucoup de cas, la recherche des résidus numé- 
riques suivant des modules quelconques, ainsi que 
celle des restes provenant de la division d'un poly- 
nome par un autre. Dans une seconde note, il a donné 
la description d'un instrument, de son invention, et des- 
tiné à faciliter l'application numérique de la méthode 
des moindres carrés et à contróler les résultats obte- 
nus par cette méthode"). Au Moyen de cet instru- 
ment d'uue construction trés simple, et que notre 
confrére appelle équerre sommatrice, on obtient gra- 
phiquement, avec une grande promptitude et une ex- 
actitude suffisante, la racine carrée de la somme d'une 
suite de carrés, et par suite cette somme méme au 
moyen d'une seule élévation à la seconde puissance. 
Une opération semblable donne également la somme 
des produits de deux facteurs, sans que l'on soit obligé 
de calculer aucun produit partiel. Cette indication suffit 
pour faire voir de quelle utilité pratique peut être Pé- 
9) Le 29 janvier 1858. 
10) Lu le 30 avril 1858. Bull. Phys.-Math. XVII, 129. 
11) Lu le 8 octobre 1858. Bull. Phys.-Math. XVII, 289. 
