sur deux d'entre elles, supposées fixes, des divi- 
sions homographiques, n'est au fond qu'un théo- 
réme de collinéation entre des lignes droites, comme 
la prouvé M. Mention "). Il a donné aussi de 
nouvelles relations symétriques qui paraissent devoir 
être très utiles dans la théorie du tétraedre ?), de 
méme que quelques remarques sur les normales aux 
coniques ^). Deux problèmes relatifs au triangle recti- 
ligne ont encore été résolus par lui. Ses solutions re- 
posent sur des égalités, liant ce théoréme de Carnot 
«la somme des distances du centre du cercle circons- 
crit, aux côtés, est égale à la somme des rayons de 
ce cercle et du cercle inscrit» au théorème de Bobi- 
lier: «l'excés de la somme des rayons exinscrits sur 
le rayon du cercle inscrit est égal au quadruple du 
rayon du cercle circonscrit», qu'on lit, pour ainsi 
dire, sur la figure "'). — On sait qu'il existe huit cercles 
tangents à trois autres extérieurs, deux à deux, et seize 
sphéres tangentes à quatre autres. Les rayons de ces 
cercles sont assujettis à deux relations distinctes, et 
ceux des sphéres à six. M. Mention déduit du cal- 
cul celle qui, dans le cercle, est du premier degré: 
et les quatre qui, dans la sphère, sont du méme de- 
gré. L'auteur les étend aux cercles isogonaux et aux 
sphéres isogonales, et met l'équation découverte par 
Carnot entre les distances de cinq points quelconques 
deux à deux, sous une forme qui conduit à un théo- 
réme de géométrie. 
Pour tirer tout l'avantage Se? des bouches à 
feu, il est nécessaire de connaitre la loi du mouvement 
des projectiles avec une approximation suffisante. 
L'importance de cet objet a fixé l'attention de plu- 
sieurs géomètres célèbres, tels que Newton, Euler, 
Bernoulli. Malgré cela, il manque encore beaucoup 
à la science, pour qu'elle puisse étre un vrai guide 
dans le cas du tir à de grandes distances. Il ne s'agit 
pas iei de perfectionnement dans les méthodes analy- 
tiques; ces méthodes, si bonnes qu'elles soient, ne 
peuvent donner de résultats utiles, tant que la résis- 
tance de l'air qui leur sert de base, n'est pas bien 
connue. M. Maiefski, membre du Comité d'Artille- 
rie, par les expérienees qu'il expose dans son mé- 
18) Lu le 23 octobre 1857. Bull. Phys.-Math. XVI, 280. 
19) Lu le 30 avril 1858. Bull. Phys.-Math. XVII, 113. 
20) Lu le 8 octobre 1858. Bull. Phys.-Math. XVII, 305. 
21) Lu le 8 octobre 1858. Bull Phys.-Math. XVII, 310. 
moire”), a voulu combler cette lacune. D’après une 
série d'expériences, sur la position des différents points 
de la trajectoire et sur la vitesse du projectile, dé- 
duite au moyen de l'appareil électrobalistique de M. 
Navez, il parvient à reconnaitre, en profitant des va- 
leurs pour de grands angles de projection: que la 
formule de la résistance de l'air ordinairement repré- 
sentée par la somme de deux termes, contenant le 
carré et le cube de la vitesse, doit être remplacée par 
celle qui contient le carré et le bicarré de la vitesse; 
il trouve enfin les valeurs qui doivent étre attribuées 
aux coefficients de cette formule. De cette manière 
il parvient à une expression de la résistance de l'air, 
susceptible d'une précision remarquable, ce qu'il jus- 
tifie par des expériences sur des canons de différents 
calibres et sur des mortiers. 
Astronomie. 
L'apparition, cette année, d'une des plus belles co- 
metes qui soient jamais venues étonner l'humanité, 
du moins pendant les temps dont l’histoire de la 
science a gardé le souvenir, a attiré vers cette voya- 
geuse au long cours tous les télescopes de l'Europe. 
Nos astronomes de Poulkova ne pouvaient rester en 
arrière de cet élan général. Les observations faites 
par MM. O. Struve et Winnecke, à l'aide des puis- 
sants moyens optiques que possède l'Observatoire, ne 
manqueront pas, comme nous espérons, d'avoir de 
l'importance pour l'étude de ces corps célestes. In- 
dépendamment d'une courte notice sur les observa- 
tions de M. Winnecke”), M. O. Struve a mis sous 
les yeux de l'Académie?*, des représentations gra- 
phiques, faites d'aprés ses mesures, et destinées à ac- 
compagner un mémoire sur cette cométe, que notre 
collégue ne tardera pas à publier. 
M. Pérévostchikof nous a entretenu de ses cal- 
culs sur la précession des équinoxes et la nutation ^). 
L'Académie avait publié en 1846 un catalogue d'é- 
toiles, rédigé par M. Weisse, professeur d'Astrono- 
mie à Cracovie, d’apres les observations de Bessel, 
et qui contient les positions des étoiles des neuf pre- 
mieres grandeurs dans les zónes de 15° de déclinaison 
22) Présenté le 26 novembre 1858. Bull. Phys.-Math. XVII, 337. 
23) Lu le 17 septembre 1858. Bull. Phys.-Math. XVII, 299. 
24) Séance du 8 octobre 1858. 
25) Lu le 17 septembre 1858. Bull. Phys.-Math. XVII, 353. 
