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des Sciences de Saint - Pétersbourg. 
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N,— vo —1) 2 vs — (89 —1)5" +5 —25—1] 
(— 08 — 0 (v — 1) 2° v^ — 2? (8v— 1) — 2 — 25 + 1). 
D, sera fourni par les deux divisions suivantes: 
vr — SR (1 + g^ 20 p) + Azy (1 + P) 
+ pa (1 + 4g? + p^) — Gap — Az. (1 p) 
+ Bus + 1 par — p? — ps + pas + 1, 
P yz lH) All p?) 
— pe (1 + 4p? + pi) — Den + Ant +) 
— Jus + 1 par p. — pr — pz + 1. 
D'oü 
Es ze g(12-97)2 T Pt gu (3 2-9) — oz 90-1] 
[P se) P pega e ERT 
Divisions pour le calcul de A,. 
Numerateur. 1° siv + zy! (1 y) (1 — y) 22^? 
(3 — 4y-1- 3) 4-2" v (v— 499 + 109 — 4» 4-1) — 182 y* 
(1—v)2- 8z" y (y — 14- 202) 4- bzs (Av — Ty A 4) + z' 
(1—v) (0—87 1) + 3225» (v— 1) — 62 (1 — 4v + v)) 
+ 20z5»-1- 102 (1—v)— 4z4- 1, par —vz)—»(v—1)z 
+ yz! — (3y — 1) 2 — z — 25 + 1. 
Quotient: — yz" — » (y — 1) 2° teil — 2») 
—vz — 3y4-4) — yz (v 3) A-v2 (7 — 5) —2 (vy —1) 
+ (1 — 7») — 37° — 95 + 1. 
2° Mémes dividende, diviseur et quotient que dans 
1°, aux signes prés des coefficients des puissances 
paires de z 
Dénominateur. 1™ Division: z'p* — z"p^ (1 + p“) 
(1 2 g?) + 22595 (3g + Au + 3) — ST WIR + 4p 
+ 10p + 4p? + 1) — 182" y (12 9^) + 8s"? (1 4 ^? 
(Ap* + 7p? + 4) + pz! (1 + p’) 
(pr 8g? + 1) 4- 32259? (Dep + 49 +1) 
— 207p + 10p.22 (1 + y?) — Aus + 1 par p — 
v (127 p?)  — psp (3 + y) — yz — 2pz +1. 
Quotient: yz" — z'y5 (1 = p”) — yz (2 + v) 
+ sup + 1-+ 4p) + pz (Sg — 1)— pz (5 + Tp’) 
+ y. (12e 9) z + ur (7 + fre Ze — äus + 1. 
2° Division: Mêmes dividende, diviseur et quotient 
que dans la première, aux signes près des coefficients 
des puissances impaires de z. 
Ainsi N, = [— v — y (vy — 1) z^ a z'» (1 — 2») 
— MS (v ? 3s 44) — v EE vr (TE) (v—1) 
+ z (1 — 7) — 322 — + 1][— vs" (9 — 1)z 
+ z5y(1— 2v) + vz" (v. — 3» 4 4) — vzP(y 4-3) — z^ (7— bv) 
+ 202’? — Gin" 
| —2 (v — 1) -- Z2 (7T» — 1) — Ae + 2:+ 1]. 
D,— (i z^—2 p Dag: "Grp Jose 
EE E pee TER (12-92 
-- (72-9) — 329 pr 1] [ps a (1 pr) 
jp Die Roe. y (4p + 3p a 1) 2- y^ (3g — 1) 
+ gs (5 + 793) p (1 2 p) — yz (7 we) —8z ^ 
+ 2yz +1]. 
Donc Y A,— — [294454 A; (1-2»)- v(v43) 4,9- A, ?(v- 1)-3A, 4 1)?— A, [v(v-1) 4, *  v(v?- 9v 4)A, 3-v(7-5v)A,?* A,(7»-1)4 2)* 
[v24,5—v(2—v) A, (14-9), 5- v(1-v) 45243 v A, + 1]2+ v A [A *Y(1-)- A, (42-39 + 1) A, ? (5 5-7v)-4,(7-v)+2P 
64,10 + 4,992 (443 — 3y? + 2y — 1) + 94, v? (2? — 
2»4- 1) — A79? (v4 — 
693 + 2192 — 56v + 86) — 5v? 4,5 (2$ — 99? 
v1 4,10 + A,9y* (y$ — 
+ 16v — 15) — 8.4, 5»? (13v? — 38v + 88) — 4,3 (74v? — 123v? 4- 12y —1)— A,? (7192 — 
2y2 + 8y — 4) + 94, *v* (v? — 2y + 2) + 4,7v (363 — 
56y34- 212 — 6y4-1 -4- 5vA,9 (15$ — 16v? 
— 42v-a- 7) 4- 15A4,? (1 — 2v) —104, +1 
4-9» —2)+34, (337 — 
Caleul du numérateur de A,. 
J'ai transcrit exprès toutes les divisions, qui peu- 
vent servir d'excellents exercices de calcul, dans le 
cas oü l'indice est pair. Je ne ferai de méme, pour 
l'indice impair, Tue relativement au numérateur de A,. 
1" Division. Ay(y—1)—A/v' (v — 3y4-2y — 3v 1) 
— 94 (yj— 1) A4 (v 299 — 64y* + 20v+ 1) 
—10v4 #20’ — 2y—1) — 394,‘ (13— 18v 4-13) 
— A, (P +61? — 61» — 1) — A, (71 + 22» + 7) 
+ 154, (1— v) — 10, par — A, Sy (v — 1) — 2A,» 
m A0- 1)—2. Quotient: — AHA, Sy (y Za, 2y— 1) 
38v» 4- 13) + A, ^» (v3 — 12? + 1239 — 74) + Aj?» (7v? — 42v-4- 71) 15 45?» (v — 2) 4- 10A, + CG 
A Kik — 15»4- 7)2- 184, y—1)-A, (+ 11»-- 1) 
+ 5A, (» — 1) 2e 5. 
a Division. x EU, Sy! (y — ut 2)—1) 
+ 94," (v — 9» + Ay! — 9y + 1) — Aj» — 42v 
4-719 — 770° a- 49» — 1) — 10»A 5 (v — 12% + 16% 
— 12y+1)— 34, » (18 — 71» ?..-71»—13)2- A,' (v 
— 865-216» — 86»2- 1)-- A? (7.— 113v —- 113» 7) 
BEEN bus 1) 104 (1-92 par —JA/ (12-9) 
+44, (I +A’ (y —10v4-1)— 44A, (1—y)2- 2. 
Gulat — A VA at äer Ze UBA, vW’v+1) 
—104 3 (—1)-- 4? (v —13»4-1) 4-34, (5 —1) 2-1. 
