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des Sciences de Sdlnt - Petersbourg-. 



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pour la nouvelle unite, il est cependant desirable — vu 

 rimportance qu'ont en pratique, dans le systeme me- 

 trique, les rapports de cette unite avec celle des Ion- 

 gueurSj — que le nouvel Malon du kilogramme se rap- 

 proche autant que possible de cette definition theo- 

 rique. Mais pour cela, la confection d'une simple co- 



du kilogra 



des 



de Paris 



aussi le resultat compoiiera une erreur 10 fois plus 

 grande que celle que nous avons calcuU. 



Dans tout ce qui precede nous avons suppose que 

 la sphere (ou le cylindre) soit d'une forme geom^- 

 trique parfaite et pr^sente partout la meme dilatation 

 lineaire. Comme dans la realite ce ne sera pas rigou- 

 reusement le cas, Ton devra mesurer non seulement 

 nn diametre a deyx temperatures differentes, mais en 

 mesurer un aussi grand nombre qu'on pourra le faire, 

 afin que la moyenne soit autant que possible indepen- 

 dante des differences eventuelles. 



En resumant nos rechercbes il en ressort que, dans 

 I'etat actuel de la science et de Tart technique, la de- 

 termination du poids absolu d'un decimetre cube d'eau 

 ^ 4° C. a y„ de milligramme pres (ou a 0,0000001 

 de la valeur totale) n'est point possible, mais qu'une 

 limite d'erreur environ 10 fois plus considerable peut 

 6tre obtenue, moyennant des operations de mesurages 

 nombreuses et minutieuses. Si done nous pouvous 

 6tablir ainsi, qu'a 1 milligramme pres, le vrai kilo- 

 gramme conforme a sa definition , nous atteindrons 1 tation de Veau serait diminu^e, mais, d'un autre c6te, 



ne suffit pas; il parait souhaitable au contraire que, 

 conformement a sa definition, le kilogramme soit nou- 

 vellement derive du metre, parce que nous pouvons 

 compter avec certitude que ce probleme difficile sera 



faisante qu 



d'une maniere beaucoup pi 



3. Quant a la proposition qui a ^te faite de divers 

 :es, d'abandonner, dans la question qui nous occupe 



la temperature norm 



de 



C. pour I'eau et d 



choisir une autre plus ^lev^^e, elle ne pourrait pas, 



de 



ofirir des 



ages considerables. II est vrai d'un cote, que par I 

 influene de notre connaissance incertaine de la dila 



pourtant, en comparaison avec I'etat actuel, une exacti- 

 tude 100 fois plus grande dans la determination de 

 cette grandeur si importante dans la pratique. En 

 meme temps les appareils et instruments necessaires 

 a ce travail pourront servir, — si Ton pese le corps 



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en question dans de Teau a des degres differents de 

 temperature, — a nous faire connaitre avec plus d'ex- 

 actitude la dilatation de I'eau, surlaquelle, comme nous 

 I'avons vu, nous ne possedons encore que des notions 

 trop peu certaines. 



Pour ce qui concerne les travaux de la commission 



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Internationale relatifs k I'unite des poids, le kilo- 

 gramme, les resultats obtenus fournissent les donnees 



suivantes: 



1. L'unite des poids (tout comme I'unite de mesure 

 ^es longueurs) doit etre absolument determinee par 

 son representant materiel, le kilogramme prototype, 

 et non par son rapport theorique a I'unite de mesure 



c'est au maximum de densite que le cbangement de 

 volume de I'eau est le moindre, et, comme nous I'avons 

 d^ja dit plus haut, en eonstituant le nouveau kilo- 

 gramme, on aura la meilleure occasion possible de d6- 

 terminer la dilatation de I'eau, avec toute la precision 

 qu'exige cette importante question. 



■ V: 



des longueurs, c'est-a-dire par le poids d'un certain 

 volume d'eau, par la raison que Ton peut comparer 

 deux kilogrammes entre eux avec beaucoup plus de- 

 precision que Ton ne peut en determiner le poids 

 d'apres la definition theorique. 



2. Comme, d'apres ce qui precede, il pourrait pa- 

 raitre indifferent que Ton choisisse tel ou tel poids 



Sur la xnethode de distinguer les maxiina et les 

 minima des integrales deflnies multiples. Par 

 M. G. Sabinine, professeur a l*Urdverslt8 



d*Odessa. (Lu le 17 juin 1869.) 



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1. Pour distinguer les waiciwia et les minima d'une 

 integrale definie multiple, que nous designerons par F, 

 on a, comme Ton sait, h. discuter la variation seconde 

 S^F. Le moyen de le faire est indique dans le m^moire 

 de M.Clebsch: «t}ber die zweite Variation vielfacher 

 Integrale » [Journal de Crelle T. 56, p. 122). En 6ten- 

 dant le th^oreme de Jacobi ') k une integrate multiple, 

 M. Clebsch dans sa m^thode de reduction, qu'il fait 

 subir k la variation h^'V, emploie des proc^d^s qui 

 decoulent des principes de la methode deLegendre*). 



1) Journal de Crelle T. 17. Zur VaroHomrechnurtg und Diffe- 



renHcMeithwngen, 



zuazu^re de disticgaer les maxima 



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