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Differenziert man die Hyperbelgleichung nach r, so ergibt sich 



dr = — 

 Folglich ist 



r z s 



aqz 



sin h + ? n ) d <p = — sin (-■? + ? ) dt = ^-^ dt. 

 u p rp 



Am = 



2raSy(2b-y) 



p a 



Ab dt. 



A m ist die Masse, welche der Sonne in der Zeiteinheit zwischen 

 den beiden Hyperbelflächen entgegeneilt. In grosser Entfernung von 

 der Sonne ist y = b, ?j = % also 



A m 



2 " a °° b2 A b dt = 2 - b c o A b dt. 

 p a u 



Durch Division findet man 



°0 



£ = f- 2 



b V" b. 



Diese Gleichung erlaubt, die Dichte der feinen Materie in 

 einem beliebigen Punkte zu bestimmen. Man erhält z. B. für 

 die Punkte der positiven x-Achse 



1 + 



a + x 



]/x 2 +2axA 

 Für die Punkte der y-Achsen ergibt sich 



°0 



und für die Perihelien 



1 + 



2a+y 



yy 2 + 4ayJ' 



> 2 -r 



12,6 ? > und in der 



An der Sonnenoberfläche ist hiernach für c= 18 km/sec in der posi 

 tiven x-Achse o = 9,l \, in den y-Achsen ?j 

 Nähe der negativen x-Achse 8 = 294 ? > . 



Es bleibt noch die mittlere Dichte § des Schweifes zu 

 bestimmen. Im Schweife drängt sich die Masse A m, indem sie 

 nach der Sonne sinkt, durch einen Kreisring hindurch, dessen innerer 

 Radius 1 und dessen Breite A 1 sein mag. Ihre Geschwindigkeit c' 

 hat den Wert 



c' 



2 kM 



m 



const. 



Für r = ^ muss c' == + c sein; man erhält also 



'2kM 4kM , „ ,/2a 4a 2 M 



• + C 2 =C]/ r^ + 1. 



r p ' r b^ 



Da 



ist, so folgt 



A m = 2 TC 1 c' s A 1 dt = 2 - b c § A b dt 



