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dr 



dt 



IdtA 



Die Komponente in der auf dem Radiusvektor senkrecht stehenden 

 Richtung ist 



wo ajx sich wieder auf die feine Materie bezieht. Bezeichnet K den 

 Quotienten aus dem Querschnitte und der Masse des Kometen, g die 

 Dichte des widerstehenden Mittels, l eine Konstante, und ist der 

 Widerstand der v. Potenz der Geschwindigkeit 1 ) proportional, so er- 

 hält man also 



R= — A 



S = — 



dr /dr) 

 dt 'dt/[xJ' 



A (a — -a|x ) 



I 

 I 



[ A==X2KC 



In den meisten Fällen ist es für unsere Untersuchungen vor- 

 teilhafter, anstatt der Komponenten R und S die Tangential- 

 komponente T und die Normalkomponente N einzuführen. T 

 soll positiv gerechnet werden, wenn sie in die Beweguugsrichtung 

 des Kometen fällt, N, wenn sie ins Innere der Kurve zeigte. Be- 

 deutet a den Winkel zwischen den positiven R und T, so ist 



Da 



R = 



= T 



cos s — N 



sin 3, 



S = 



= T 



sin <7 + N 



cos <J. 



sin 



- = 



d> 



= r ds" = 



a 



r Cy.' 



cos 



a = 



dr e oc sin <p 



"ds " 



PCy. 



ist, so erhält man durch Substitution der für R und S angegebenen 

 Werte in den Gleichungen 1 



2 ) Für grosse Geschwindigkeiten wird der Widerstand der 3. Potenz pro- 

 portional; aber da mit einer Vergrösserung der Geschwindigkeit in einem wider- 

 stehenden Mittel ohne Zweifel auch eine Verkleinerung des Volumens verbunden 

 ist, so ist die resultierende Funktion des Widerstandes einer kleineren Potenz 

 proportional. Dürfte man auf die Kometen z. B. das Mariotte'sche Druckgesetz 

 der Gase anwenden, d. h. dürfte vorausgesetzt werden, dass das Volumen der 

 Kometen dem auf sie ausgeübten Drucke umgekehrt proportional sei, so würde 

 im Falle v = 3 der Radius p des Kometen der Geschwindigkeit umgekehrt pro- 

 portional und die resultierende Funktion des Widerstandes also, da K die 

 Grösse p 2 als Faktor enthält, nur noch der 1. Potenz der Geschwindigkeit pro- 

 portional sein (vergl. Problem, S. 100 ff.). Dann würden die Gleichungen 1, 2 

 und 3 (in expliziter Form, S. 54, aufgeführt) eine einfache Integration mit 

 Hülfe elliptischer Integrale zulassen. 



