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die resultierende Drehung eine Vorwärts- und wann sie eine Rück- 

 wärtsdrehung ist, bezeichnen wir die in 2 (7) von T abhängenden 

 Grösse wieder mit T', die von N abhängende mit N' und bilden 

 T':N'. Dann folgt 



T __ b(4a 2 + 2ab + b 2 ) 

 ~~ N 7 ~ a (4 a 2 + 3 b 2 ) ' 



Dieser Ausdruck wächst beständig für b = bis b = 00 von bis 00 

 and nimmt für b = a den Wert 1 an. Hiernach dreht sich die 

 Apsidenlinie vorwärts, wenn 1 < e < V2, rückwärts, wenn 

 £ > V~2 ist. 



Es wäre denkbar, dass der von der Schweifmaterie auf die 

 Kometen ausgeübte Widerstand in einzelnen Fällen einen solchen 

 Betrag erreichte, dass die Hauptachse a unendlich gross und negativ 

 würde, wodurch die hyperbolische Bahn in eine elliptische ver- 

 wandelt wäre (vergl. § 7). Im allgemeinen aber dürfte die Bahn 

 des Kometen nach dem Durchschreiten des Schweifes noch hyper- 

 bolisch bleiben. In diesem Falle muss, wenn der Komet unserem 

 Sonnensystem angegliedert werden soll, der Widerstand der feinen 

 Nebelmaterie, in die er nach dem Durchschreiten des Schweifes 

 eintritt, seine hyperbolische Exzentrizität noch weiter verkleinern 

 und die Hauptachse der Bahn vergrössern. Aus der Gleichung 2 (a) 

 folgt, dass nur ein negatives T diese Wirkung haben kann. Nun 

 ist T in jedem Punkte der Bahn, auch noch in unendlicher Ent- 

 fernung von der Sonne, negativ, wenn die Asymptote des auf- 

 steigenden Hyperbelastes sich nach der Seite der positiven x 

 neigt (siehe Figur 1). Alle Kometenbahnen, deren aufsteigender 

 Ast die angegebene Lage hat, können also in elliptische verwandelt 

 werden. In grösserer Sonnennähe reicht jedoch der Raum, in 

 welchem T negativ ist, noch in das Gebiet der negativen x hin- 

 ein. Denn da sich die Bewegungsrichtung der feinen Materie auf 

 der Seite der negativen x deutlich gegen die x-Achse neigt (vergl. 

 Figur 1), so nimmt cos <\> nicht schon für x = 0, sondern erst für 

 ein negatives x den Wert an. Die Grenzlinie des Gebietes auf 

 der Seite der negativen x, innerhalb dessen T negativ bleibt, be- 

 ginnt in einem durch die Bahnelemente des Kometen bestimmten 

 Punkte der negativen x-Achse und nähert sich asymptotisch der 

 y- Achse. Wenn der Komet im Innern des Schweifes keine Störungen 

 erlitte, so wäre in der negativen x-Achse cx = 'Cji.; aus der Be- 

 dingung ex — C[x cos 4> ^> würde sich also 4^ ^> ergeben; d.h. das 

 betr. Gebiet erstreckte sich an der negativen. x-Achse entlang bis 

 ins Unendliche. Hieraus folgt, dass auch noch solche Ko- 

 meten, deren aufsteigender Hyperbelast sich etwas nach 

 der Seite der negativen x neigt, durch den Widerstand der 

 feinen Materie der Sonne angegliedert werden können. 



Wenn der Sinn der Revolutionsrichtung in den Ellipsen stets 

 derselbe wäre, wie in den Hyperbeln, so müsste die aufsteigende 

 Bahnhälfte sämtlicher Ellipsen nach der Seite der negativen x, 

 ihre absteigende Bahnhälfte nach der Seite der positiven x 



