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schauen, d. h. alle Kometen, deren Perihelien auf derselben Seite 

 einer beliebigen, durch die x-Achse hindarchgelegten Ebene lägen, 

 müssten sich, wenn ihre Bahnen auf die zu der augegebenen senk- 

 rechte, ebenfalls die x- Achse enthaltende Ebene projiziert werden, 

 in demselben Sinne um die Sonne bewegen, während die Kometen, 

 deren Perihelien auf der andern Seite der betr. Ebene lägen, ihre 

 Umläufe in dem entgegengesetzten Sinne ausführen würden; man 

 könnte also die Kometen der ersten Art als recht lauf ig, die der 

 zweiten Art als rückläufig bezeichnen, oder umgekehrt. Allein 

 schon vor der Umwandlang der Hyperbeln in Ellipsen tritt eine 

 Vermischung der Perihelien recht- und rückläufiger Ko- 

 meten ein. Setzt man für S seinen Wert, so folgt aus 1(5) 



da . 



_ = _ A( ,_ a , } . 



Da <X[i. einen negativen Wert hat, so nimmt a ab, und zwar um so 

 schneller, je grösser — ajj. ist, je mehr sich also, da ajx den Wert 

 c bjx hat (S. 37) und folglich der Entfernung des Kometen von der 

 x-Achse näherungsweise proportional ist, die Asymptote des auf- 

 steigenden Hyperbeiastes der y- Achse nähert. Nimmt <x bis zu dem 

 Werte ab, so geht die Hyperbel in eine gerade Linie über, und 

 wird a dann negativ, so kehrt sich die Revolutionsrichtung um. 



Neigt sich der aufsteigende Hyperbelast nach der Seite der 

 positiven x, so sind T und N negativ; aus 2(j) folgt also, dass sich 

 die Apsidenlinie rückwärts dreht. Neigt sich der aufsteigende 

 Hyperbelast nach der Seite der negativen x, so bleibt N negativ; 

 T wird aber in einer gewissen Entfernung von der Sonne positiv. 

 Hiernach dreht sich die Apsidenlinie auch dann noch rückwärts, wenn 

 der spitze Winkel, den der aufsteigende Hyperbelast mit der nega- 

 tiven x-Achse bildet, über einer gewissen Grenze liegt. Erst wenn 

 er sich ziemlich eng an die negative x-Achse anschliesst, geht die 

 Rückwärts- in eine Vorwärtsdrehung über. — Kehrt sich die Re- 

 volutionsrichtung des Kometen um, so dreht sich die Apsidenlinie 

 ebenfalls rückwärts, wenn sich der aufsteigende Hyperbelast eng 

 genug an die positive x-Achse anlehnt. Bildet er mit ihr jedoch 

 einen grösseren spitzen oder einen stumpfen Winkel, so dreht sie 

 sich vorwärts. — Hieraus geht hervor, dass im allgemeinen die 

 Drehung der Apsidenlinie in der Weise erfolgt, als ob der Komet 

 sein Perihel der positiven x-Achse zo. nähern suchte. 



Steht ursprünglich die Asymptote des aufsteigenden Hyperbel- 

 astes auf der x-Achse senkrecht, so ist e = 1/2". Für £ > |/2~ wird 

 nach unserer früheren Angabe (S. 47) die Apsidenlinie im Schweife 

 rückwärts gedreht. Da aber durch den Widerstand der Schweif- 

 materie die Exzentrizität abnimmt, so wird auch der von der 

 Asymptote und der Apsidenlinie eingeschlossene Winkel <p kleiner. 



Da cos «p = — , so ist nämlich 



d ? = 



