53 



im allgemeinen zu. Für b = 1 geht die Ellipse in eine Gerade 

 und dann wieder in eine Ellipse über, die der Komet jedoch 

 in umgekehrter Richtung durchläuft. 



y. Aenderung von w. T und N drehen die Apsidenlinie in I rück- 

 wärts, in II um den gleichen Betrag vorwärts. 



4. Hauptlage. 



In grösserer Entfernung von der Sonne ist Cjji näheriingsweise 

 gleich c. Schreibt man 



so folgt aus der Gleichung 



p c 2 



r _ 1+2 }/£' 

 ä ~~ TT]/E' ' 



dass die Bahnstrecke, innerhalb deren T positiv wird, einen grösseren 

 Teil von A ausmachen kann. Wir bezeichnen diesen Teil mit A', 

 den übrig bleibenden mit A". N ist in I positiv, in II negativ, 

 a. Aenderung von a. Die grosse Bahnachse nimmt ab; doch 



vergrössert sie sich in A\ 

 ß. Aenderung von e. T verkleinert die Exzentrizität in P und in AS 

 vergrössert sie in A"; N verkleinert z in jedem Punkte der 

 Bahn. 

 Tf. Aenderung von w. T und N bewirken in I und II eine Vor- 

 wärts- und Rückwärtsdrehung der Apsidenlinie um den gleichen 

 Betrag. Sie wirken dabei in jedem Punkte der Bahn, abge- 

 sehen von der Strecke A' für r < a (1 -f s 2 ), einander entgegen. 



Beliebige Lage. 



Will man die Aenderungen der Elemente bei einer beliebigen 

 Lage der Bahnellipse feststellen, so kann man die Störungsgleichungen 

 in eine dazu geeignete Form überführen. Bezeichnet man den Winkel, 

 den der nach dem Aphel gerichtete Teil der grossen Bahnachse 

 mit der positiven x-Achse bildet, und der von der Bahnachse aus 

 im Sinne der Bewegung des Kometen gemessen wird, mit ö, und 

 den Winkel, den die Kurventangente mit dem nach dem Perihel ge- 

 richteten Teile der Hauptachse bildet, mit y, so ist 



£ + coscp.,/kM sin ? ,/kM 



smy = 1/ ; cos y = 1/ > 



c y . ' P c-/. * p 



* = --(*+/), 

 also 



T = — A [c x + C[x cos (o + y)] ; N = — A C[x sin (g + y). 



Setzt man diese Werte in 3 ein, so lassen sich die beiden letzten 



Gleichungen durch 



