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'2 1 



Cx 3 = kM -- 

 r a 



dividieren, und man erhält, werm man 



sin <p dt = — dr ; s -f cos <p = — ( — 

 s a e \ r 



schreibt, 



-^da = — 2a 2 (- — i)dt 

 A V r a / 



_^ fe[ ^ dr _ sins( ^_i )dt]; 



r5yÄl-'^:(^i>*t*n-fef-.S 



dt 



1 ^ 2 P^ 



— dü> = f- dr 



+ ,2 



A^-^v-^M^-^-iH 



Für die Kometen, die während des Verweilens der Sonne im 

 Nebel mehrere Umläufe ausgeführt haben, ergibt sich aus der letzten 

 Gleichung, wenn man für 5 nahe bei 90° gelegene Werte setzt, dass 

 die Hauptlage 3 eine stabile, die Hauptlage 4 eine labile Gleich- 

 gewichtslage der Bahn sei, dass also während eines Umlaufes des 

 Kometen die Apsidenlinie in der Lage 3 um die y-Achse hin- und 

 hersehwankt, in der Lage 4 sich aber mit jedem Umlaufe weiter 

 von ihr entfernt und dass ferner die grösste während eines Umlaufs 

 erfolgende Gesamtdrehung der Apsidenlinie in der positiven oder 

 negativen x-Achse, also in der Hauptlage 1 und 2 zu verzeichnen 

 ist. In den Zwischenlagen von 3, 1 und 4 erfolgt die Drehung 

 rückwärts, in den Zwischenlagen von 3, 2 und 4 vorwärts. Hier- 

 aus folgt, dass die früher hergeleitete, beim Uebergange der Hyper- 

 beln in Ellipsen sich ausbildende Gesetzmässigkeit der Lage 

 der Perihelörter, nach welcher sie sich sämtlich auf der Seite 

 der negativen x verteilen, oder bei positivem x, der y-Ebene be- 

 nachbart sein müssen, nicht mehr erhalten bleibt. Es rücken 

 die Perihelien auch in die Nähe der positiven x- Achse und verteilen 

 sich also über den ganzen Himmel. Da aber bei einer Drehung der 

 Apsidenlinie um einen grösseren Winkel auch a und £ bedeutende 

 Veränderungen erleiden, so können in der Nähe der positiven 

 x-Achse nur die Perihelien solcher Kometenbahnen liegen, deren 

 grosse Achse und Exzentrizität verhältnismässig klein sind. 1 ) 



*) Dass die Kometenbahnen bereits in ihrem Zustande als Hyperbeln ihr 

 Perihel in die Nähe der positiven x-Achse verlegten, darf nicht angenommen 

 werden. Da beim Hinüberwandern des Perihels auf die Seite der positiven x 



