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folgt, dass sie eine Drehung der Knotenlinie und Neigungs- 

 änderungen in Beziehung auf eine beliebig angenommene Normal- 

 ebene hervorruft. Wenn beim Durcheilen des Nebels die relative 

 Bewegungsrichtung der Sonne und der Nebelmassen sich allmählich 

 um den Winkel t ändert, so folgt hieraus schon, dass die Pole der 

 Bahnen nicht mehr auf einem grössten Kreise liegen können, son- 

 dern sich auf eine Kugelzone mit dem Zentriwinkel 7 verteilen 

 müssen. Durch die Einwirkung der Orthogonalkomponente werden 

 sie dann aus ihrer ursprünglichen Lage herausgerissen und noch 

 weiter über den ganzen Himmel verstreut. 1 ) Die Verschiebung 

 der Pole wird sowohl durch Neigangsänderungen der Bahn, als durch 

 die Drehung der Knotenliuie hervorgerufen. Die angegebenen 



Gleichungen zeigen, dass -rr und j- ihren grössten Wert erreichen, 



wenn die Exzentrizität gleich 1 wird, d. h. wenn sich die Revo- 

 lutionsrichtung des Kometen umkehrt. In diesem Falle ist nämlich 

 a = 0, und d ü und di nehmen, auch wenn die Orthogonalkomponente 

 unendlich klein ist, einen endlichen Wert an. Später wird sich 

 zeigen, dass eine schwache Gesetzmässigkeit in der Verteilung der 

 Pole der Kometenbahnen doch noch anzutreffen ist. 



Unsere Voraussetzung, dass die von der Sonne durchschrittenen 

 Nebelteile nicht überall dieselbe Bewegungsrichtung besassen, gibt 

 noch einen neuen Erklärungsgrund für die Vermischung der 

 Perihelien recht- und rückläufiger Kometen und für die 

 Ausbreitung der Perihelörter über den ganzen Himmel. 



1. Die ursprüngliche Bewegungsrichtung der Sonne im Nebel 

 möge als x-Achse, die spätere als x'-Achse bezeichnet werden. Wir 

 denken uns senkrecht zu beiden Achsen 2 Ebenen L und L 1 gelegt, 

 ferner durch ihre Schnittlinie zwei Ebenen M und M', von denen 

 die erste die x-Achse, die zweite die x'-Achse enthält. Bezeichnet 

 man bei den älteren Kometen, deren Perihelien auf der Seite der 

 negativen x in dem Winkelraume zwischen L und L' liegen, die 

 Bewegung in ihrer ursprünglichen hyperbolischen Bahn als recht- 

 läufig, so ist sie bei den jüngeren Kometen, deren Perihelien in 

 demselben Winkelraume liegen, rückläufig. Die Drehung der 

 Knotenlinie bewirkt dann eine noch weiter gehende Vermischung 

 der Perihelien recht- und rückläufiger Kometen. 



2. Nach unseren früheren Auseinandersetzungen (S. 54) ist 

 nur eine beschränkte Anzahl, und zwar kurzperiodischer, Kometen 

 vorhanden, deren Perihelien auf der Seite der positiven x liegen. 



J ) Mit der Ausbreitung der Pole über den Himmel verhält es sich hier- 

 nach anders als mit der Ausbreitung der Perihelörter. Die Perihelien lang 

 periodischer Kometen können sich nach unseren früheren Untersuchungen 

 (S. 47 f.) bei unveränderter Fortschreitungsrichtung der Sonne im Nebel nur 

 über die im Rücken der Sonne liegende Himmelskugel und über eine schmale 

 Randzone derselben verteilen; auch bei veränderlicher Fortschreitungsrichtung 

 muss, wenigstens wenn die von den verschiedenen Bewegungsrichtungen ein- 

 geschlossenen Winkel kleiner als 90° sind,, die Umgebung des Apex der Sonnen- 

 bewegung von den Perihelien lang periodischer Kometen frei bleiben. Die 

 Pole aber vermögen sich über den ganzen Himmel zu zerstreuen. 



