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Der absteigende Hyperbelast schneidet die y- Achse in der Entfern ung 



b 2 . b 2 



, der aufsteigende Ast die negative x-Achse in der Entfernung — 

 a i" D &tiL 



vom Anziehungsmittelpunkte. 



<x) Dichte der Nebelmaterie. 



§ 6- 

 Wir gehen nun dazu über, die Dichte der Nebelmaterie 

 in einem beliebigen Punkte der Umgebung der Sonne zu bestimmen. 

 Sämtliche Hyperbeläste, deren Asymptoten von der x-Achse dieselbe 

 Entfernung b besitzen, bilden eine Rotationsfläche F, deren Achse 

 die x-Achse ist; zu der Entfernung b 4- Z\ b gehöre die Rotations- 

 fläche F'. Kein Nebelteilchen, welches zwischen F und F' liegt, 

 kann bei seiner Annäherung an die Sonne aus dem Zwischenraum 

 zwischen F und F' heraustreten; ebenso wenig kann ein fremdes 

 Teilchen in den Zwischenraum zwischen F und F' eintreten. Denkt 

 man sich um den Anziehungsmittelpunkt beliebige Kugelflächen be- 

 schrieben, so dringt also durch die von den Flächen F und F' aus 

 ihnen herausgeschnittenen Kugelzonen in derselben Zeit überall die- 

 selbe Menge Nebelmaterie. Es sei Z^cp die Differenz der Koordi- 

 natenwinkel, welche zu den beiden, die Flächen F und F' erzeugen- 

 den, in'derselben Ebene E liegenden Hyperbelästen bei überein- 

 stimmendem r gehören. Dann 

 ist die Breite der aus der Kugel- 

 oberfläche mit dem Radius r 

 herausgeschnittenen Zone gleich 

 rA<p. In der Zeit dt eilt die 

 .Materie um die Strecke ds weiter 

 und beschreibt dabei in jeder 

 Ebene E ein Parallelogramm,, 

 dessen Inhalt gleich — r Z^ 9 d r 

 ist (Figur 1). Bedeutet S die 

 Diente der Nebelmaterie an dem 

 J betr. Orte, so ist hiernach die 



Menge der in der Zeit dt durch 

 die Kugel zone eilenden Materie gleich 



— 2irySrZ^<? dr. 



In der Zeiteinheit erlangt sie also den Wert 



* dr A 



Z^m = — 2uy8r-n : ^ C p. 



Die Gleichungen der erzeugenden Hyperbeln lauten 

 P . .i_ P' 





1 — s cos (<p + <p )' 





1 — s' COS (<J>'+<p'o) 



Schreibt man <p' 

 gleiches r 



<f + £± <p, ? ' = <p + £± cp , so folgt aus ihnen für 



