Ueber die Entwicklung der Doppelsternsysteme. 



Von 



Dr. Fr. Nölke. 



Schon vor längerer Zeit hat Th. J. J. See L ) und kürzlich wieder 

 H. N. Russell 2 ) die Annahme zu begründen versucht, dass die 

 Doppelsterne, die visuellen sowohl wie die spektroskopischen, durch 

 Zerfallen eines im hydrodynamischen Gleichgewicht befindlichen, 

 rotierenden Nebels entstanden seien, der bei seiner fortschreitenden 

 Kontraktion die Reihe der möglichen stabilen Gleichgewichtsfiguren 

 bis zu der Poincare'schen Birnenform durchlaufen habe. Es soll 

 unsere Aufgabe sein, diese Annahme einer Prüfung zu unterziehen. 



Aus den schwierigen Untersuchungen Pcincares 3 ) und Darwins 4 ) 

 über die Gleichgewichtsfiguren rotierender, homogener Flüssigkeits- 

 massen ergibt sich bekanntlich folgendes: „Bedeutet w die Winkel- 

 geschwindigkeit der rotierenden Flüssigkeit, 3 ihre Dichte, so ist 

 „die Gleichgewichtsfigur ein stabiles, abgeplattetes Rotationsellipsoid, 

 „falls die Bedingung 



<T-. < 0,1871 



„besteht. Berechnet sich, unter der Annahme eines Rotations- 



„ellipsoids als der Gleichgewichtsfigur der Flüssigkeit, für -= — ein 



2 tz 3 



„grösserer Wert als 0,1871, so ist es nicht mehr stabil. Die Flüssig- 

 keit nimmt dann die Form eines dreiachsigen Jacobi'schen Ellip- 

 „soids an, das sich mehr und mehr in die Lauge streckt, bis es für 



0)2 



s — = 0,1420 



„die Grenze seiner Stabilität erreicht hat. Jacobi'sche Ellipsoide, 

 „für die sich 



ü)2 



— - < 0,1420 



£i TT 



„berechnet, sind nicht mehr stabil. In diesem Falle nimmt die 



*) „Die Entwicklung der Doppelsternsysteme". Inauguraldissertation 

 Berlin, 1892. 



2 ) Astrophys. Journal, April 1910. 



3 ) „Sur l'equilibre d'une masse fluide animee d'un mouvenlent de 

 rotation", Acta mathematica, Bd. 7. 



4 ) „On the pear-shaped figure of equilibrium of a rotating mass of 

 liquid", Transactions of the Boy. Soc, Ser. A, 1902. 



Januar 1911. XX 13 



