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„Flüssigkeit die Form einer Birne an, und es besteht die Wahr- 

 scheinlichkeit, dass der dünnere Teil der Birne sich von dem 

 „dickeren trennt, wenn sie sich bis zu den Grenzen ihrer Stabilität 

 entwickelt hat." — Auf die, allerdings nicht homogenen, Nebel über- 

 tragen, führen diese theoretischen Ergebnisse zu der von See auf- 

 gestellten Theorie der Entstehung der Doppelsternsysteme. 



§ 1. 

 Die Entwicklung des Jacobi'schen Ellipsoids bis zur Birnenform. 



Wir wollen den vermuteten Entwicklungsgang des Nebels an 

 der Hand der von Darwin bestimmten Werte der Grössenverhältnisse 

 der Rotationsfiguren (1. c.) genauer verfolgen. 



Sind bei der Zusammenziehung des Nebels keine störenden 

 tangentialen, sondern nur zentrale Kräfte wirksam, so ist für die 

 rotierende Masse der Flächensatz gültig, d. h. ihr Bewegungsmoment 

 bleibt unverändert. Bedeuten J und J die Trägheitsmomente, w 

 und co die Winkelgeschwindigkeiten zur Zeit t und t, so besteht also' 

 die Gleichung 



Jq tÜQ = J (Ü. 



Es sei M die Masse, 2 c die Rotationsachse und 2 a und 2 b seien 

 die beiden anderen Achsen des Ellipsoids; dann ist für ein Rotations- 

 ellipsoid 



J = | M a 2 , 



für ein dreiachsiges Ellipsoid 



J = I ( a a + b 2 ) M. 



Für das kritische Rotationsellipsoid ( ° = 0,1871 1 hat nach Darwin 



/» 



das Achsenverhältnis — den Wert 

 a o 



0,6977 

 £ ° = Ü972 = °> 5828 ' 



Für das kritische Jacobi'sche Ellipsoid (^-- = 0,1420) ist 



b_ £ _0 ! 8_1498_ c_ ! 65066_ 



a _ 1,88583 7" °' 4d ^' a ~ 1,88583 ~ ü ' d4öü ' 



Die Aenderungen, denen der Nebel zu der Zeit, wo er als drei- 

 achsiges Ellipsoid rotiert, unterliegt, ergeben sich also aus der 

 Gleichung 



i(a 2 + b 2 )Mco = |Ma 2 co . 



