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Bede 



nkt man, 



dass abci 



i = a 2 



c o oder 



ist, 



so erhält 



man hierau 



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oder 



durch Einsetzen der 



1+s 2 

 2 



für a 



fef ( 



, e, e' ang< 









S 

 V7 



= 4,4535. 



angegebenen Zahlenwerte 



Ferner ist 



-=1,8384, und— = 0,9575. 

 'o a o 



Während der Zeit, wo der Nebel als dreiachsiges Ellipsoid existiert, 

 steigt hiernach die Dichte ungefähr auf den 4 1 / 2 fachen, die Winkel- 

 geschwindigkeit nicht ganz aut den doppelten Betrag; die grosse 

 Achse verkleinert sich nur unbedeutend. 



§ 2. 

 Der Flächensatz. 



Da es bis jetzt noch unbekannt ist, wann die Birnenform die 

 Grenze ihrer Stabilität erreicht hat, so lassen sich keine bestimmten 

 Angaben über den Wert der Dichte machen, bei der sie in zwei 

 Teile zerfällt. Trotzdem kann man aus einer Tabelle, bei deren 

 Berechnung dem fraglichen Dichteverhältnisse verschiedene Werte 

 beigelegt werden, sehr gut erkennen, wie sich die weitere Entwick- 

 lung gestaltet. 



Die durch Zerfallen der Birne entstehenden Teilmassen be- 

 trachten wir näherungsweise als Rotationsellipsoide, sehen also von 

 den gegenseitigen Gezeitenwirkungen vorläufig ab. Die grössere 

 Masse sei m a , die kleinere m 2 , ihre halben Achsen seien a 1? c 1? a 2 , c 2 , 

 die Entfernung ihrer Mittelpunkte sei r, ihre Entfernung von dem 

 gemeinsamen Schwerpunkte e x und e 2 . Dann ist 



M = m 1 + m 2 ; r = e 1 + e 2 ; m r e 1 = m 2 e 2 . 



Solange beide Körper noch als eine Masse rotieren, sind Umlaufs- 

 und Rotationswinkelgeschwindigkeit identisch; unter der Voraus- 

 setzung, dass die Trennung nicht ein mit gewaltsamen, plötzlichen 

 Aenderungen verbundener, sondern ein stetiger Vorgang sei (siehe 

 hierüber S. 210), werden daher auch unmittelbar nach der Trennung 

 Umlaufs- und Rotationswinkelgeschwindigkeit sehr nahe denselben 

 Wert to besitzen. Dann ist die Umlaufsbewegungsgrösse gleich 



(mj e^ + m 2 e 2 2 ) ü> = — \^ r 2 cd. 



M 



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