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bestehen, _ m 2 x _ m 2 y 



x i — "äp Yi — -^-» 



T __^iz v _ m iy 



^2 — M > -Y2 — M » 



und die Differentialgleichungen gehen über in 



d 2 x . x 



_ = - ( mi + m 2 ) - s , 



d 2 v Y 



-p^ ===-(% + n> 2 ) £ 



Die Abweichung der beiden Körper von der Kugelgestalt kann 

 nunmehr in folgender Weise in Rechnung gebracht werden. Bedeuten 

 <Pj und ? 2 die Potentiale der beiden Ellipsoide in Beziehung auf 

 einen in ihrer gemeinsamen Aequatorebene liegenden Punkt, so sind ^ 

 und <p 2 Funktionen von r allein. Wenn yj und <p 2 ' die Ableitungen 

 von <pi und <p 2 nach r bezeichnen, so kann in den beiden letzten 

 Gleichungen m 1 + m 2 in erster Näherung durch — («p^ + ? 2 ')r 2 er- 

 setzt werden. Dann folgt 



Durch Integration dieser Gleichungen erhält man, wenn man 



J t= -fw + W') dr 



setzt, die neuen Gleichungen 



dy dx 2 d v _ 



x aT"" y aT — r dF = 7 "' 



wo a und ß Konstanten sind. Aus ihnen folgt 



fdrV i 4 /„ T , a 2 \ 



Durch neue Integration möge sich aus dieser Gleichung r = f (v) er- 

 geben. Soll die Bewegung der beiden Körper kreisförmig sein, so 

 müssen alle Ableitungen von r nach v den Wert haben. Durch 

 Differentiation der letzten Gleichung findet man 



