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Bei der Berechnung der Tabelle II haben wir die durch die 

 gegenseitige Gezeitenwirkung hervorgerufene Formänderung der 

 Massen m t und m 2 nicht berücksichtigt. Es soll nunmehr gezeigt 

 werden, dass diese Formänderungen unsere Rechnungsresultate nur 

 unwesentlich beeinflussen. 



Die Flutwirkung ist um so grösser, je kleiner das Massen- 

 verhältnis der Körper ist und je näher ihre Oberflächen sind. Für 

 den Fall, wo das Massenverhältnis 1 ist und die Oberflächen sich 

 fast berühren, die Flutwirkung also den denkbar grössten Wert er- 

 reicht, hat Darwin die Gleichgewichtsformen der Körper bestimmt. 1 ) 

 Sie lassen sich näherungsweise als dreiachsige Ellipsoide mit den 



b c 



Achsenverhältnissen - = 0,805 und - === 0,677 betrachten. Die 

 a a 



Kraft, mit der ein dreiachsiges Ellipsoid einen in der Verlängerung 



der grössten Achse 2a liegenden Punkt, dessen Entfernung vom 



Mittelpunkte r ist, anzieht, ist gleich 



3 /<» d X 



f ' = ~ 2 m V r 2 -a 2 (a 2 + X) ]/(aM- X) (b 2 + X) (c"2+T)" 



Setzt man unter der Wurzel für b 2 und c 2 ihr arithmetisches Mittel, 

 so wird der absolute Wert des Integrals etwas zu klein; wählt man 

 das geometrische Mittel, so ist er etwas zu gross. Sind die Grössen 

 b und c nicht beträchtlich voneinander verschieden, so haben das 

 arithmetische und das geometrische Mittel nahe denselben Wert. 

 In diesem Falle ist also der für einen Mittelwert berechnete Integral- 

 wert ein sehr genäherter Wert des obigen Integrals. Nennt man 

 den Mittelwert s 2 , so ernält man, wenn man 



setzt, 

 oder 



f = 





3 m 



2 i 2 x 3 



3 



. m /v 6 . 6 . , \ 



Hieraus folgt ähnlich wie früher (S. 201) für den Anziehungs- 

 koeffizienten k' 



k' = l + f 0W + lW) + --- 



In dem von Darwin berechneten Falle ist s 2 = bc = 0,545 a 2 , ferner 

 r = 2,16a, folglich x x = x 2 = ]/0,097. Man findet dann 



k' = 1,062. 



J ) On figures of equilibrium of rotating masses of fluid; Philos. Trans- 

 actions of the Roy. Soc , vol. 178; 1887. 



