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uud, dass diese fiis-v = 0,14 und 0,13 die Werte r 2 übersteigen, 

 und für v = 0,12 ihnen so nahe kommen, dass die angegebenen 

 Werte von v aus der Betrachtung ausscheiden müssen, um so mehr, 

 da in Wirklichkeit die Massen nicht homogen, sondern im Innern 

 verdichtet sind, sich also weiter erstrecken müssen, als die Annahme 

 der Homogenität bestimmt. 



Für kleine y wird andererseits der Ausdruck 



1 a i + 8 2 

 r 



so gross, dass die unter einer bestimmten Grenze liegenden v fin- 

 den Zeitpunkt des Zerfallens der Birne ebenfalls ausgeschaltet werden 

 müssen. Es erscheint äusserst fraglich, ob unmittelbar nach der 

 Teilung der Birne die Oberflächen der beiden Teilmassen weiter als 



— r voneinander entfernt sein können, da andernfalls angenommen 



werden müsste, dass die Birne vor dem Zerfallen sich sehr beträcht- 

 lich, stabförmig, in -die Länge streckt, wofür sich aus den Unter- 

 suchungen Darwins keinerlei Anhaltspunkte ergeben. Es dürften 

 daher auch alle v < 0,06 auszuschliessen sein. In dieser Annahme 



werden wir dadurch bestärkt, dass für v < 0,06 der Wert — , wie 



die Tabellen zeigen, kleiner als 1 ist, also eine Verlangsamung der 

 Rotation eintritt. Ebenso aber, wie die rotierende Flüssigkeit im 

 Zustande des dreiachsigen Jacobi'schen Ellipsoids bei fortschreitender 

 Kontraktion, trotzdem sie sich mehr und mehr in die Länge zieht, 

 ihre Rotation beschleunigt [ungefähr auf den doppelten Wert], dürfte 

 sie auch im Zustande der Birnenform bei weiterer Vergrösserung 

 der Dichte eine Beschleunigung ihrer Rotation erfahren. Mit 

 Sicherheit lässt sich hierüber allerdings nichts aussagen, da noch 

 nicht bestimmt werden konnte, wo die Stabilitätsgrenzen der Birnen- 

 figur liegen. 



Nach allem Gesagten kann es als wahrscheinlich gelten, dass 

 das Zerfallen der Birne für einen Wert von v eintritt, der zwischen 

 0,12 und 0,06 liegt. 1 ) Dann zeigen die Tabellen das bemerkens- 

 werte Ergebnis, dass die entstehenden Teilmassen in einem 

 sehr kleinen Grössenverhältnisse zueinander stehen. Der 

 grösste Wert von ^ : |i 2 ist, für v = 0,12, 79:21; selbst wenn man 

 die in den Tabellen enthaltenen grösseren und kleineren Werte von v 



2 ) Aus Darwins Untersuchungen (Phil. Trausactions, vol. 178) folgt, dass 

 im Falle m 1 = m 2 das Zerfallen der Birne eintritt, wenn v ungefähr gleich 0,08 

 oder 0,09 ist. Er findet, dass für v == 0,10 beide Körper noch miteinander zu- 

 sammenhängen und eine sanduhrförmige Figur bilden, dass sie aber für v = 



ai + a 2 

 0,076 bereits etwas voneinander getrennt sind. Da 1 — ~, wie die Ta- 



bellen erkennen lassen, bei allen v um so grösser ist, je mehr sich die Massen 

 der Körper voneinander unterscheiden, so kann gefolgert werden, dass im 

 Augenblicke des Zerfallens der Birne das Massenverhältnis um so grösser ist, 

 je grösser v ist. Hiernach werden die Massen der Teilkörper um so verschie- 

 dener ausfallen, je früher die Birne beim Durchlaufen ihres Entwicklungsganges 

 zerfällt. 



