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unserer Rechnungen bezieht sich auf die Birnenfigur selbst; der 

 Name figuriert in unserer Darstellung eigentlich nur zur Erleich- 

 terung der Ausdrucksweise. Denn da sich das Jacobi'sche Ellipsoid 

 an der Grenze seiner Stabilität nicht selbst schon in zwei Körper 

 spalten kann, so muss zwischen ihm und dem Trennungszusland 

 noch eine Durch gangsform vorhanden sein, und diese haben wir, auf 

 Grund der Untersuchungen von Poincare und Darwin, als Birnen- 

 form bezeichnet. 



§ 4. 

 Die ursprüngliche Bahnexzentrizität. 



Ein anderes zuverlässiges Kriterium für die Beurteilung der 

 Frage, ob ein Doppelsternsystem durch Zerfallen eines im hydro- 

 dynamischen Gleichgewichte befindlichen rotierenden Nebels ent- 

 standen sei oder nicht, liefert die Babnexzentrizität. Allgemein wird 

 zugestanden, dass die anfängliche Bahnexzentrizität sehr klein sein 

 müsse. Eine solche allgemeine Angabe hat aber, da es gänzlich 

 dem subjektiven Empfinden überlassen bleibt, z. B. die Exzentrizität 

 0,1 als gross oder als klein zu bezeichnen, gar keinen "Wert. Wir 

 wollen uns daher bemühen, zu bestimmteren Vorstellungen über die 

 Grösse der Anfangsexzentrizität zu gelangen. 



Poincare hat gezeigt, dass, wenn eine Gleichgewichtsfigur einer 

 homogenen rotierenden Flüssigkeit ihre sämtlichen stabilen Formen 

 durchlaufen und die Grenze ihrer Stabilität erreicht hat, eine andere 

 Gleichgewichtsfigur vorhanden ist, die mit der früheren bei diesem 

 Stadium zusammenfällt. Wenn die Regel, dass die neue Gleich- 

 gewichtsfigur stabil ist, was tatsächlich beim Uebergang des kritischen 

 Rotationsellipsoids in das Jacobi'sche und nach Poincare auch beim 

 Uebergang des kritischen Jacobi'schen Ellipsoids in die Birnenform 

 zutrifft, sich auch auf die Birnenfigur übertragen lassen sollte, wenn 

 diese die Grenze ihrer Stabilität erreicht hat. so müssten sich die 

 durch Zerfallen der Birne entstehenden beiden Körper genau kreis- 

 förmig bewegen; denn wenn auch nur eine geringe Anfangsexzen- 

 trizität vorhanden wäre, so würde der Gleichgewichtszustand kein' 

 stabiler sein. In diesem Falle wäre also die Anfangsexzentrizität 

 nicht sehr klein, sondern genau gleich 0. 



Da aber das Poincare'sche Prinzip, dass die Gleichgewichts- 

 figuren rotierender Flüssigkeiten, wenn sie sich bis zu den Grenzen 

 ihrer Stabilität entwickelt haben, ineinander übergehen und immer 

 neue stabile Formen durchlaufen, noch nicht für alle Fälle feststeht, 

 so soll jetzt angenommen werden, beim Zerfallen der Birne höre der 

 stabile Gleichgewichtszustand auf. In diesem Falle werden beide 

 Teilkörper unmittelbar nach der Trennung ihre Form ändern. Da- 

 durch erleidet auch die zwischen ihnen bestehende Anziehung eine 

 Aenderung, und zwar wird sie, da die Körper sich abzurunden streben, 

 sich verringern. Beziehen wir die Bahn des kleineren Körpers m 2 

 auf den Schwerpunkt des grösseren m 1 , so wird der kleinere also 

 in dem Augenblick, wo er eine selbständige Bahn beginnt, durch 



