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Bahn. 1 ) Sie wird also noch nicht beendet sein, wenn m 2 erst das 

 erste Viertel seiner Bahn zurückgelegt hat. Die im 2. und 3. Viertel 

 der Bahn eintretende Verkleinerung der Exzentrizität hebt dann die 

 im 1. Viertel erfolgte Vergrößerung wieder auf; wenn die Exzen- 

 trizität anfangs nicht Null wäre, so würde ihr Wert im 3. Viertel 

 sogar unter den Anfangswert heruntersinken. 2 ) — Es ist auch möglich, 

 dass die Verschiebung der Massen an der Oberfläche von m 1 und 

 und m 2 in oszillatorischer Weise vor sich geht, indem die in 

 Bewegung begriffenen Massen über den Ort ihrer Ruhelage hinaus- 

 fahren, dann zurückeilen, u. s. f., bis infolge der inneren Reibung 

 endlich der Gleichgewichtszustand erreicht ist. Diese Oszillationen 

 werden sich natürlich über längere Zeiträume erstrecken, innerhalb 

 deren die Exzentrizität bald zu- und bald abnimmt; das Gesamt- 

 ergebnis wird fast gleich Null sein. 



Ueber den Maximalwert, den die Exzentrizität annehmen 

 kann, und über die Grösse der Schwankungen, denen sie aus- 

 gesetzt ist, lassen sich noch einige genauere Angaben machen. 

 Aus der Gleichung 



dr\ 2 „ /2 1\ a 2 

 US) ==M (7-a)-^ 



folgt durch Integration 



rae . -,/a 3 a — r 



t + const. = sin v + V X7 arc cos . 



a r M ae 



Für kleine Exzentrizitäten erhält man hieraus 



t — t = (v — v )]/ a . 



Aus der Gleichung 



§M 



A dt = ^r 



M 



folgt ferner, wenn man die Abnahme, welche die gegenseitige An- 

 ziehung der Massen m 1 und m 2 in der Zeit t — 1 erleidet, mit X 

 bezeichnet, 



A(t-t ) = X. 



Setzt man den Wert von t — t in dieser Gleichung ein und sub- 

 stituiert den Wert für A in dem für A e abgeleiteten Ausdrucke, 



*) Auf die Wirkungen der durch die gegenseitige Anziehung von nij und 

 mj hervorgerufenen Gezeitenwelle, die mit der Bewegung der Körper in ihrer 

 Bahn gleichen Schritt hält, kommen wir erst später zu sprechen [§ 5]. 



2 ) Bei dieser Einteilung der Bahn ist auf die Verschiebung des Peria- 

 strons, die gemäss der Gleichung 



d ü> _ sin v 8 M 

 dT e M 



erfolgt, Rücksicht zu nehmen. Da bei kleinen Werten der Exzentrizität die 

 Verschiebung ziemlich beträchtlich sein kann, so sind die 4 angegebenen Bahn- 

 viertel nicht gleichbedeutend mit den 4 Winkelquadranten. 



