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von dem Werte a x bis 0,782 a x verkürzt, ein Teil der Rotations- 

 energie in potentielle Energie der Umlaufsbewegung verwandelt nnd 

 eine Vergrösserung von x bewirkt, so hält die Zeit der Exzentrizitäts- 

 verkleinerung länger an. Solange 11 03' > 18 Q ist, vergrössert 

 sich die Exzentrizität, Ist aber infolge Energieverlustes die Ro- 

 tationsgeschwindigkeit endlich so klein geworden, dass llw'<18Q 

 ist, so tritt wieder eine Verkleinerung der Exzentrizität ein. 



Um mit Hülfe der angegebenen Differentialgleichung beurteilen 

 zu können, wie die Exzentrizität sich ändert, verfahren wir zunächst 

 ähnlich wie Darwin und See. Bedeutet H die Bewegungsgrösse 

 des ganzen Systems, i x und i 2 das Trägheitsmoment der Massen m 1 

 und m 2 , so besteht, da x die Umlaufsbewegungsgrösse bezeichnet, 

 die Gleichung 



H = (i x + i 2 ) üi' + x. 

 Aus ihr folgt 



Ü 



Nun ist 



H--x 



h + h 



oder, da 

 ist, 



Also ist 



_» r20 



M 



r 3 Q 2 = M 



yi 



r«-. 



'1 IU 2 



_ M"2 _ (m 1 m 2 ) 3 



Mx 3 ' 



r2 



Setzt man die für oV und Q angegebenen Werte in der Differential- 

 gleichung ein und schreibt 



x = 

 H = 



-yv) „ -./ (ix + i,) (i^äP 



=hx,j y — 1 — ' 



so geht sie über in 



d log e _ 11 } y 11 . 



dy ~2yy4-hy 3 +r 



Die Grösse H ist eine Konstante, aber nicht die Grösse h, da bei 

 der Zusammenziehung der Massen m 1 und m 2 eine Verkleinerung 

 von i, und i 2 eintritt. Die Veränderliche t, die wir aus der letzten 

 Gleichung entfernt haben, ist also implizite in ihr doch enthalten. 

 Um ein Integral zu gewinnen, müssten wir h als konstant be- 

 trachten. Es ist nun nicht schwer zu beurteilen, in welcher Be- 

 ziehung der bei konstantem h erhaltene Integralwert zu dem wahren 

 steht. Wird h als konstant betrachtet, so ist damit angenommen, 



