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dass während der ganzen Zeit, wo die Massen m 1 und m 2 ihre 

 Aequatorealachsen bis zu. den Werten 2 a x und 2 a 2 verkürzen, für 

 sie der Flächensatz gilt, dass sie also ihre Rotationsgeschwindigkeit 

 gemäss den Gleichungen 



aj 2 w = oij 2 w', a 2 2 o) = a 2 2 w' 



vergrössern, und dass erst am Ende dieser Zeit die Gezeitenwirkung 

 einsetzt, die nunmehr, bei konstant vorausgesetztem a 1 und a 2 , x und 

 e verändert, bis die Rotationsgeschwindigkeit von m a und m 2 der 

 Umlaufswinkelgeschwindigkeit gleich wird. Bei dieser Voraussetzung 

 ist während des grössten Teiles der Zeit, in der die Gezeitenreibung 

 wirkt, w' sehr gross gegen Q. Bei der wirklich stattfindenden Ent- 

 wicklung ist dies nicht in demselben Grade der Fall; anfangs ist a>' 

 sogar so klein, dass [für aj < 0,782 a-J eine Verkleinerung von e 

 eintritt. Da der Ausdruck 



0,1 _ 1? 

 Q 11 



- — 1 

 o 



w 



mit wachsendem ^ beständig zunimmt, so ist also der wirkliche 



Integralwert stets kleiner als der bei der Annahme h = const. 

 sich ergebende. Wird der Rechnung ein bestimmter Zahlenwert von 

 h zu Grunde gelegt, so ist allerdings die Entwicklung des Systems 

 noch nicht beendet, wenn der Endzustand oV = Q erreicht ist, da 

 eine weitere Verkleinerung von a ± und a 2 die Winkelgeschwindig- 

 keit von m 1 und m 2 wieder vergrössert, was zu einer neuen 

 Aenderung von x und e Anlass gibt. Da aber in der Natur bei 

 den Doppelsternen die Entwicklung auch noch nicht als vollendet 

 gelten kann, so bleiben unsere Rechnungsresultate passende Ver- 

 gleichungswerte, um so mehr, als wir imstande sind, auch die ab- 

 soluten Maximalwerte der Aenderungen von x und e festzu- 

 stellen, die sich ergeben, wenn angenommen wird, die Massen m t 

 und m 2 seien an der Grenze ihrer Kontraktionsfähigkeit angelangt. 

 Da H eine Konstante ist, so hat sie während der ganzen Ent- 

 wicklung denselben Wert wie z. B. bei dem kritischen Jacobi'schen 

 Ellipsoid. Es ist also 



Schreibt man ^ o 



h = 5 m i a i 2 3 h = 5 m 2 a 2 2 ? 



so erhält man aus der Gleichung H = h x, wenn man 



CO 



setzt, 



2 = 2-S .0,142 



'>-H + üi%B*J: 



2C,, ll , 2 )3[ 1 x 1 + |i2 (g)|] 



