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Der Bruch 



ya l/'* a ^ a 



V* " r r. "" X, 



lässt die im Laufe der Entwicklung eingetretene Vergrösserung der 

 Umlaufsbewegungsgrösse erkennen. In der folgenden Tabelle sind 

 die angegebenen Zahlenwerte noch einmal übersichtlich zusammen- 

 gestellt: 



Tabelle V. 



V<2 



^0 



y a 



Vi 



Je 



r a 



1 



10 



2,8117 



3,1376 



1,2452 



2 



7,847 



2,4993 



3,1376 



1,5759 



3 



6,059 



2,1088 



3,1376 



2,2137 



Wird y grösser als y e , so verkleinert sich die Exzentrizität wieder. 

 Der grösste Wert, den y, bei dem für ot, angenommenen Werte, er- 

 reichen kann, ergibt sich aus der Gleichung &' = Q, welche, in y 

 ausgedrückt, y 4_ hy 3 +1 = 



lautet. Man findet y = 3,1587. 



Da fast während der ganzen Zeit der Exzentrizitätszunahme 



ö~ einen grossen Wert hat, so nähert sich der über diesen Zeitraum 

 erstreckte Integralwert unserer Gleichung dem Integrale der Gleichung 



dlog e _ 11 

 dy ~~ 2~7 

 Schreiben wir die Differentialgleichung in der Form 



dloge U 7 1 



~dy ~2j 2 y(y4_hy3+l)' 



so hat also der letzte Ausdruck einen verhältnismässig kleinen Wert. 

 Soll die ganze mögliche Vergrösserung der Exzentrizität bestimmt 

 werden, so ist zwischen den Grenzen y a und y e zu integrieren. 

 Schreibt man 



ye 



dy 



7 f < 



y» 



y(y 4 -hy 3 + l)' 



so folgt aus der letzten Gleichung unmittelbar 



Um den Wert von <j zu bestimmen, wählen wir das Verfahren der 

 approximativen Integration. Als Integrationsintervall nehmen wir 

 dy = 0,l. Es sei 



1 



y(y*-hy»+l)' 



