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 Aus diesen Gleichungen folgt 



. a x 0,1871 s 

 oder 



t i = 3,ll-ä I . 



Setzt man für v und e ihre Werte aus der Tabelle I, so findet man 

 [für v == 0,06 bis 0,12], dass oj zwischen 0,21 a x und 0,5 a 1 liegt. 

 Wenn sich die Dimensionen von m x und m 2 um etwas mehr als 

 die Hälfte verkürzen, so kommt also bereits wieder das kritische 

 Rotationsellipsoid zur Ausbildung. Eine weitere verhältnismässig 

 geringe Vergrößerung der Dichte [auf den 4,5 fachen Wert, vergl. § 1] 

 genügt dann, es in das kritische Jacobi'sche Ellipsoid überzuführen; 

 darauf tritt bald die Teilung ein. Derselbe Vorgang kann sich 

 noch mehrere Male wiederholen, bis endlich die Dichte einen solchen 

 Grad erlangt, dass eine weitere beträchtliche Kontraktion unmöglich 

 ist. Aus dem Gesagten folgt, dass weite Systeme sich nicht in 

 Doppelsterne, sondern in mehrfache Sterne verwandeln 

 müssen, ferner, dass die Gezeitenreibung in diesen Systemen nur 

 eine unbedeutende Rolle gespielt hat und spielt. Umgekehrt lässt 

 sich schliessen, dass wirklich bestehende, weite Doppelsternsysteme 

 [d. h. also alle visuellen] nicht durch Zerfallen von Rotationsfiguren 

 entstanden sein können. Nur in engen Systemen, wo die Ent- 

 fernung der Schwerpunkte klein ist, der Verzögerung« winkel <p 

 infolge der grösseren Rotationsgeschwindigkeit nennenswerte Beträge 

 erreicht und die Gravitationskontraktion so langsam erfolgt, dass 

 die Oberflächen von m 1 und m 2 längere Zeiträume einander benachbart 

 bleiben, kann die Gezeitenreibung grössere Bedeutung gewinnen. 

 Sie bewirkt in diesen Systemen eine Vergrösserung ihrer Stabilität. 

 Da die Vergrösserung des Abstandes der Massen durch einen Ver- 

 lust an Rotationsbewegungsgrösse kompensiert wird und eine be- 

 trächtliche Kontraktion nicht mehr eintreten kann, so besteht für 

 sie keine Gefahr mehr, von neuem in Teile zu zerfallen; sie gehen 

 einer ruhigen Entwicklung entgegen. Nach dem im vorigen § Ge- 

 sagten bleibt ihre Bahnexzentrizität klein. 



Hiernach ist es wahrscheinlich, dass die engen, spektro- 

 skopischen Doppelsterne, deren Bahnexzentrizität durchschnitt- 

 lich sehr gering ist, falls ihr Massenverhältnis nicht den Wert 3 : 1 

 übersteigt, durch Zerfallen rotierender, bereits ziemlich 

 verdichteter Massen entstanden sind. Im Gegensatze hierzu 

 müssen die Doppelsterne weit ausgedehnter Systeme, da sie durch 

 Zerfallen rotierender, im hydrodynamischen Gleichgewichte befind- 

 licher Massen nicht entstanden sein können, von Anfang an als 

 getrennte Massen bestanden haben; sie sind wahrscheinlich aus 

 Nebeln hervorgegangen, die verschiedene Verdichtungszentren auf- 

 wiesen. 



