Elementare Ableitung der astronomischen 

 Störungsgleichungen (II). 



Von 



Dr. Fr. Nölke. 



In einem kleinen, kürzlich veröffentlichten Aufsatze 1 ) habe ich 

 gezeigt, dass die besonders bei der Bestimmung der Störungen der 

 Kometenbahnen angewandten, sog. speziellen Störungsgleichungen 

 eine sehr einfache Herleitung zulassen, wenn anstatt der Bahn- 

 elemente, wie es gewöhnlich geschieht, die Integrations- 

 konstanten als variabel betrachtet werden. Es lassen sich jedoch 

 auch die allgemeinen astronomischen Störungsgleichungen, in 

 welche die Störungsfunktion in ihren nach den Elementen ge- 

 nommenen partiellen Ableitungen eingeht, auf ähnliche Weise her- 

 leiten, was in diesem Aufsatze nachgewiesen werden soll. 



§ 1. 

 Die Differentialgleichungen der ungestörten Bewegung lauten 



d 2 x _ k M x 



"dt 2 " - r3~ ' 



d 2 y _ k M y 



* dt 2 — r 3 ' 



d 2 z _ k M z 



Die Integrale heissen 



dy dx 



x dT- y dt =a i' 



(2) 



TT— Z 17 = a 2. a =+ V a l 2 + a 2 2 + «i 



dt dt 



dx dz _ 



Z dt~ X dI~" a3; 



(3) (|y = ^ +?p = _ k M 



r a 



J ) Archiv der Mathematik und Physik; III. Reihe, XVII, Heft 2/3. 



