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identisch erfüllt sein. Dann geht die obige Gleichung über in 



1 d-ß_8R8x5R8y8R8z__eR 

 \ ^ 2"äT — öxöt 8y8t 6z6t == 8t' 



Da t in R nur in der VerbinduDg n t + <? und auch <j nur in dieser 

 Verbindung auftritt, so ist 



Wi\ 8R ÖR 



also 



Aus der Gleichung cl{ ==■.<* cos i findet man nunmehr einen Wert 



für -r-. Durch Differentiation erhält man 

 dt 



(16) da 1 = cosida — asinidi. 



Nun folgt aus (11) unmittelbar 



8x_ 8y 8z 



eT^ — ~~ y ' 8~ß~ *' 8ß 

 Mit Benutzung dieser Werte erhält man aus (9) 



iH__ 9_R 9_x 8_R 8_y 8_R 8z _8R 

 ~dtT = ~6x:6~8 87 dQ, ~ ~dz dQ,~ 8~ß* 

 Dann folgt aus (16) und (12) 



,^„\ di cos i 8 R 1 8 R 



dt a sin i 8 o) a sin l 8 U 

 Differenziert man ferner die Gleichung 



tg£ = -^, 



so entsteht 



a 2 



fr-^- d 8 = a 9 (i a, — a« d a . 



COS 2 hl 16*1 



Setzt man für a 2 , a 3 , da 2 , da 3 ihre Werte aus (6) und (9), so folgt 



. 9 . dö . „ . .8R n , .8R 



a sin'* i — — - = z sin \l sin i z cos hl sin l - — 



dt 8 x 8 y 



4- (y cos hl. — x sin hl) -r— • 

 v ■ 8 z 



Setzt mau für x und y ihre Werte aus (11), so wird 



y cos ß — x sin Q, = z cos i. 



Nun folgt aus (11) 



= z sin o -4 = — z cos ^ , -r-r = cotg i ; 

 8i . 8i 8.1 



