365 

 Demnach hat man 



. . dß öß dx , öR 8y , öR öz öR 



dt öxöi öy öi özöi öi' 



oder 



(18) ' ~ = -±- — 



^ dt a sin i ö i ' 



In (17) und (18) sind zwei der abzuleitenden Störungs- 



gleichangen bereits gefunden. Zu zwei weiteren führen die Gleichungen 



k M 

 (12) und (15). Da ß = ist, so folgt nämlich aus (15) 



ä 



1 da _ 2n öR 

 ä* "dt ~~ kTM ~ö7 



oder 

 (19) 



Ferner ist 



also 



da _ 2 5R 



dt an ö<j* 



e 2 =l-r^l 

 k 2 M 2 ' 



2ede = PM2 da + k2M2 d ß 



oder 



de __ 1— e 2 öR _ 1 — e 2 öR 

 dt ena 2 ö <j ae ö w' 



Es fehlen nur noch die Werte für -r- und -r-. Sie sind es allein, 



dt dt 



die etwas grössere Rechnungen erfordern (siehe jedoch § 2). Um 



zunächst für -r- einen Wert zu finden, ist zu bedenken, dass die 

 dt 



Aenderungen, denen w unterliegt, auf zwei verschiedene Ursachen 



zurückgehen. Einmal verschiebt sich das Perihel in der Bahn selbst; 



diese Verschiebung möge mit d co bezeichnet werden. Da w vom 



Knoten an gerechnet wird, so hat aber auch jede Aenderung des 



Knotens eine Aenderung von w zur Folge. Verschiebt sich Q, um 



dfi, so ändert sich co um — cosidß. Demnach hat man 



dw . d ß , d w n 



l¥ = - C0SI TiF + -df- 

 Für -r-9- erhält man auf folgende Weise einen Wert. Differenziert 

 man die Gleichung der Bahnellipse 



1 + e cos (<p — cu ) = ±-, 



