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indem man die Bahnelemento als veränderlich betrachtet, so folgt, 

 wenn man die Beziehung 



q 2 



P ~kM 

 beachtet, 



cos (<p — (ü ) d e + e sin («p — w ) d co = -j^f > 



e sin v d w ft = — d a — cos v d e. 

 " ar 



Setzt man für da und de ihre Werte aus (12) und (20) und be- 

 achtet (14), so erhält man 



. doj n /2 p , 1— e 2 \ öR p 2 cosv9R 



e sin v —rr 1 = I — — + cos v ' 



dt Var ae / flw ea 2 ö t' 



/«in a e siu v dw /2 cos v\ 9 R p cos v ö R 



p dt V r ae j 9b ea 9t* 



Diese Gleichung drückt zwar -~ durch partielle Ableitungen der 



QU 



störenden Kraft aus; aber ihre Koeffizienten enthalten ausser den 

 Bahnelementen noch die Variabein r und v. Eine andere Gleichung, 

 bei der dies nicht der Fall ist, erhält man auf folgende Weise. 



In den für x, y, z angegebenen Ausdrücken sind die Grössen 

 a, e, t nur in r und v enthalten. Da v und w immer in der Ver- 

 bindung v + w auftreten, so ist 



9 x 9 x 

 9 v öu" 

 Aus 



9x_ 9x9r9x9v 

 9a 9r9a 9v9a 



folgt also, da ausserdem — — = — ist, 



9 r r 



9x x9r9x9v 



9a r 3a 9w9a* 



Entsprechende Gleichungen bestehen für y und z. Setzt man in 

 der Gleichung 



9R __9R 9x 8R öy 8R 9_z 



9a öx 9a 9y9a 9z 9a 



für — -, — — , — die angegebenen Werte ein und schreibt 



9 a' 9 a' 9 a 6 & 



x9R.y9R.z9R _ 



r9x r 9 y r 9z 

 so ergibt sich 



