Ergänzung zu dem Aufsatze: 



Ueber die Entwicklung der Doppelsternsysteme. 



Von 



Dr. Fr. Nölke. 



Aus der in vorstehendem Aufsatze zitierten Darwinschen 

 Abhandlang 1 ) geht hervor, dass auch die zweite, von dem Verfasser 

 im § 5 für die Bestimmung der Exzentrizitätsänderungen benutzte 

 Formel, die er, ebenso wie die erste, der See'schen Arbeit entoahm, 

 nur eine Näherungsformel ist, die zwar für kleine Exzentrizitäten 

 hinreichend genaue Werte liefert, bei grösseren Exzentrizitäten 

 jedoch zu abweichenden Resultaten führt. Die genauere, von Darwin 

 hergeleitete Formel (1. c. S. 853 f.), bei der allerdings in der mit Q 

 multiplizierten Klammer des Nenners die dritte und die höheren 

 Potenzen von q wieder weggelassen sind, lautet 



i x 27 i 18,./, 15 \ 



1+ T q B .-._Q|i+ T qj 



d log q _ _ 11 



~lly~ ~~ Y 1 + 27 q + 273 q 2 cö 1 — Q (1 + 19 q — 89 q 2 ) 



Den auch in dieser Formel noch enthaltenen kleinen Fehler ver- 

 meidet man, wenn man die Integration für den extremen Fall 

 w = oo ausführt, der die absoluten Maxima der Exzentrizitäts- 

 änderungen liefert. Die Differentialgleichung geht dann über in 



l + 27q + 273 q 2 dy 



( 27 \ q — y ' 



Hieraus folgt 



log q ~~ 243 log V 1 + T q ) + T q = u log y + const 



121 1 



Der Bruch ^-5 ist nur wenig von - verschieden. Durch Einsetzen 



dieses Wertes erhält man, wenn man über die ganze Entwicklungs- 

 zeit integriert, 



x ) On the secular changes in the elements of the orbit of a satellite, 

 revolving about a tidally distorted planet; Phil. Trans, of the Roy. Soc, vol. 171, 

 1880. 



