28 Ritter, Über diskontinuierliche Variation im Organismenreiche. 



Die Zwischenzahlen sind ferner stets Zahlen ein und derselben 

 absolut gleichen mathematischen Zahlenreihe, nicht nur je bei einer 

 Art, sondern bei den Arten, ungeachtet der phylogenetischen Stellung, 

 je bei linearem, Flächen- und Körperwachstum, und im Falle der 

 letzten beiden Arten eines mehrdimensionalen Wachstumes un- 

 geachtet der Dimensionen. Die materielle Grundlage muß also für 

 alle bezüglich untersuchten Arten die gleiche sein. Geringe Dif- 

 ferenzen der Spezies bestehen darin, daß in manchen Fällen sämt- 

 liche bezügliche Zwischenzahlen, in anderen nur gewisse von ihnen 

 mit Kegelmäßigkeit auftreten, daß bald die, bald jene als besonders 

 häufig sich erweisen. 



Auch auf dem Gebiete der meristischen Variabilität finden 

 sich fast allgemein verbreitet ein und dieselben Zahlen Verhältnisse 

 vor; doch lassen sich hier verschiedene „Reihen" konstatierea, da 

 hier natürlich auch die Art und Weise der Anordnung der Organe, 

 ob spiralig, hemicyklisch oder lediglich quirlig, von Belang sein muß. 



Auch mathematisch betrachtet, sind die „Zwischenklassen" 

 von strenger Gesetzmäßigkeit. In den meisten Fällen stehen sie 

 zur „Fibonacci-Reihe" in Beziehung. So fallen das primäre und 

 die sekundären Maxima im Falle meristischer Variationen fast 

 immer direkt auf Glieder der Reihe oder ihrer Multipla, und es 

 werden so die Hauptvariationsgipfel durch die der Nebenvariation 

 in den Näherungsverhältnissen des „goldenen Schnittes" geteilt. 

 Im direkten Verhältnisse der Fibonaccizahlen geschehen weiter die 

 diskontinuierlichen Variationen von Organen mit typischem Längen- 

 wachstum, in dem ihrer Quadratwurzeln die von solchen mit „nor- 

 malem" Flächenwachstum, endlich in dem ihrer Kubikwurzeln da, 

 wo eine „reguläre" Volumenzunahme statthatt, d. h. für die zweite 

 und dritte Art des Wachstumes da, wo die Gestalt, die Form eines 

 Organes stets dieselbe, sich „ähnlich" bleibt. — Auch im Tierreiche 

 können die Maxima der Variationspolygone auf Zahlen derselben 

 Reihe liegen. Es entwickelt sich nach ein und demselben Prinzip 

 nicht nur das Organ, das Individuum, die Art, die Sippen, sondern 

 auch die Pflanze und das Tier, und es wird so trotz des scharfen, 

 oben erörterten Unterschiedes im Wesen des Wachstumes zwischen 

 beiden Reichen eine „innere" Beziehung geschaffen und gleichsam 

 angedeutet, daß der Ausgangspunkt auch der phylogenetischen Ent- 

 wicklung für beide Reiche derselbe ist. 



Allen konstatierten Erscheinungen wird bei einem Erklärungs- 

 versuche, nicht nur ohne Widerspruch mit irgend einer wissen- 

 schaftlichen Tatsache, sondern direkt im Einklänge mit den Er- 

 gebnissen neuester biologischer Forschung (auf andre, rein me- 

 chanische Weise niemals!) Rechnung getragen durch die Annahme 

 einer „Elementarstruktur" der Organismen, wo die kleinsten, mit 

 der Fähigkeit des Wachstums und der Teilung begabten „Lebens- 

 einheiten" je in bestimmter, gesetzlicher, aus dem Zahlenverhält- 

 nisse der diskontinuierlich variierenden Klassen zu erschließender, 

 von der gewöhnlichen, rhythmischen Zweiteilung nur wenig mo- 

 difizierter, in der Natur z. T. auch bereits beobachteter Weise sich 

 vermehren, und, vielleicht infolge gegenseitigen Druckes und Ver- 



